27 грудня 2021 р. світова наукова громадськість відзначила 450-річчя від дня народження видатного німецького вченого Йоганна Кеплера (1571-1630). Філософ, математик, механік, астроном і оптик, він зробив цілу низку великих відкриттів. Але найбільш відомими з них є, звісно, закони руху планет, нині відомі як закони Кеплера.

Вчений народився у Вайль-дер-Штадті, передмісті Штутгарта (Баден-Вюртемберг), у бідній протестантській сім'ї. З самого дитинства Йоганн виявляв інтерес до математики та астрономії, вражаючи оточуючих своїми здібностями.

Своїми захопленнями юний Кеплер був зобов'язаний насамперед матері – саме вона одного разу показала хлопчикові комету та місячне затемнення (1580 р.). Після закінчення протестантської школи та духовної семінарії першого і другого ступеня (1588 р.) він навчався у Тюбінгенській академії (1589-1593 рр.). Там він уперше почув про ідеї Миколи Коперника і зразу став прибічником його геліоцентричної системи, хоча тоді астрономію викладали, ґрунтуючись на  геоцентричній системі Птолемея. "Юний Кеплер, – говорили професори, – наділений таким видатним розумом, що від нього можливо очікувати неабияких досягнень". За два роки він пройшов курс факультету вільних мистецтв, на якому тоді викладали математику та астрономію, здобувши ступінь магістра. Проте юнак не думав займатися наукою і продовжив освіту на богословському факультеті, на який вступив 1591 року. За особливі здібності свого учня університетський сенат виступив з клопотанням про збереження Кеплеру стипендії на весь термін навчання.

Утім, духовну кар'єру Кеплерові зробити не судилося. 13 березня 1594 року його як кращого випускника направили в австрійське місто Грац викладати математику. Під час одного з уроків, коли Кеплер пояснював рух Юпітера і Сатурна небесною сферою, в нього виникла думка, що співвідношення між параметрами планетних орбіт визначаються властивостями певних геометричних об'єктів. Ідея його захопила. Результатом подальших міркувань молодого вченого став перший великий твір "Таємниця Всесвіту" (1596), в якому він намагався встановити числову залежність між відстанями планет від Сонця і розмірами правильних багатогранників. Ця його праця стала відомою професорові математики Падуанського університету Галілео Галілею і першому астроному Європи Тихо Браге.

Й. Кеплер – першим у світі! – дійшов висновку, що всі планети піддаються силовому впливу з боку Сонця, яке і змушує їх рухатися по орбітах. Хоча ідея не відповідає принципам ньютонівської динаміки (планети рухаються за інерцією, а сонячне тяжіння лише викривляє їх шляхи), та вона наштовхнула Кеплера на дуже важливий висновок, що планети повинні рухатися тим швидше, чим вони ближче до Сонця.

У 1600 р. через релігійні переслідування з боку католиків він переїхав до Праги. Запросив його Тихо Браге для опрацювання архіву спостережень і складання на його основі таблиць планетних рухів, які було запропоновано назвати на честь імператора Священної Римської імперії та короля Богемії – Рудольфовими. Але 1601 року Тихо Браге несподівано помер. Й. Кеплер отримав матеріали його багаторічних високоточних спостережень, зокрема щодо руху Марса. Вони лягли в основу кеплерівської теорії планетних рухів та, врешті-решт, увічнили ім'я свого творця. А ще він став придворним математиком кайзера Рудольфа II, при якому, до речі, дослужився до головного астрологічного радника.

Кеплер прожив у Празі 11 років – найспокійніших у його житті і найбільш плідних. Серед праць, виданих у Празі, – трактат з оптики "Доповнення до Вітеллія" (1604) про застосування оптики до астрономії, в якому розглянув астрономічну рефракцію і вказав на сяйво, що з'являється навколо Сонця під час повного сонячного затемнення – сонячну корону, а також  уперше представив закон спадання освітленості (обернено пропорційно квадрату відстані від джерела). В іншому трактаті, "Діоптрики" (1611), Кеплер описав винайдений ним телескоп, так звану "зорову трубу Кеплера" (її в 1613 р. побудував Кристоф Шайнер). Слід принагідно зазначити, що практично всі наступні телескопи-рефрактори будувалися за системою Кеплера.

1609 р. збагатив історію науки ще одним Кеплерівським трактатом. Учений опублікував свою славнозвісну "Нову астрономію", присвячену вивченню руху Марса за спостереженнями Браге. Ця праця містить перші два сформульовані ним закони руху планет. У результаті ретельного аналізу Йоганн Кеплер дійшов висновку, що траєкторія руху Марса – це не коло, а еліпс, у фокусі якого знаходиться Сонце – положення, нині відоме як перший закон Кеплера. Подальший аналіз привів вченого до відкриття другого закону: чим далі планета перебуває від Сонця, тим повільніше вона рухається. Публікація цієї книги принесла Кеплеру європейську популярність.

У 1610 р. Кеплер починає спільну роботу з Галілео Галілеєм і навіть видає свої власні телескопічні спостереження за супутниками різних планет.

У 1604 р. учений спостерігав на зоряному небі нову яскраву вечірню зорю і при цьому помітив навколо неї туманність. Подібне можна спостерігати лише раз на 800 років! Після такого унікального видовища Й. Кеплер перевіряє астрономічні властивості зірки і навіть починає вивчення небесних сфер. Його обчислення паралакса в астрономії виводять його на перші позиції в цій науці і зміцнюють його наукову репутацію.

Через життєві негаразди та релігійні непорозуміння в 1612 р. Й. Кеплер переїхав до Лінца (Австрія), де отримав посаду математика з умовою, що продовжуватиме роботу над таблицями планетних рухів і буде займатися місцевою картографією. Тут у 1619 р. була написана його "Гармонія Світу", в якій він дав формулювання третього закону, що об'єднував теорію руху всіх планет у струнке ціле – відношення куба відстані планети від Сонця до періоду обертання її навколо Сонця є для всіх планет величиною постійною. Це дозволило розрахувати швидкість і період обертання планет навколо Сонця. Кеплер вивів також "рівняння Кеплера", що використовується в астрономії для визначення положення небесних тіл. У цьому трактаті вчений багато уваги приділяє питанням світової гармонії, а також геометрії та філософії.

Він вважав світ реалізацією деякої числової гармонії. В 1611 р. Й. Кеплер опублікував трактат "Про шестикутні сніжинки", який став початком досліджень у галузі регулярних і нерегулярних структур (18-та проблема Гільберта, розв'язок якої за допомогою комп'ютерних обчислень було отримано лише в 1998 році). У 1619 р. Кеплер видав працю "Про комети".

Робота Й. Кеплера "Скорочення астрономії Коперника" (1622, у трьох томах) містить висновок, що перші два закони, встановлені для Марса, відносяться до всіх планет і до руху Місяця навколо Землі, а третій закон додається й до чотирьох супутників Юпітера. В ній було детально представлено астрономію Коперника. Тут учений виклав теорію і способи передбачення сонячних і місячних затемнень. Цю свою працю Й. Кеплер включив до опису своїх відкриттів в астрономії.

У Лінці вчений працював понад 14 років.

Останні роки життя Йоганн Кеплер прожив у бідності. Тридцятирічна війна і посилення переслідувань протестантів змусили його шукати притулку в Ульмі. Там у 1627 р. він закінчив останню свою велику працю "Рудольфові таблиці", що підбивала підсумки його багаторічної роботи з обробки спостережень Браге. Таблиці давали можливість у зручній формі обчислювати положення планет з високою для тієї епохи точністю для будь-якого моменту часу. Ефемериди, обчислені Кеплером на підставі цих таблиць, дозволили йому передбачити проходження Венери по диску Сонця, яке відбулося в 1631 р.

За життя Й. Кеплер, щоб заробити трохи коштів, підробляв складанням гороскопів. У 1628 р. він став астрологом у полководця герцога Альбрехта Валленштейна  і до 1630 р. жив у містечку Загане (нині – Жагань, Польща). У серпні 1630 р. Валленштейн був усунений зі своєї посади, так і не виплативши Кеплеру обіцяної платні.

Йоганн Кеплер

Йоганн Кеплер помер 15 листопада 1630 року на 59-му році життя в Регенсбурзі, застудившись у дорозі, якою вирушив з надією повернути хоча б частину зароблених грошей. Це сталося саме перед тим, коли він повинен був спостерігати за проходженням Меркурія і Венери, якого очікував з великим нетерпінням.

Останній твір Кеплера – фантастичний роман "Сон" було видано вже після його смерті в 1634 р. У ньому йдеться про подорож  на Місяць. Імовірно, то був перший науково-фантастичний твір у світовій літературі...

Кеплер опублікував багато книг і статей. Його чудові математичні здібності проявилися не тільки в астрономічних роботах, а й при визначенні об'ємів тіл ("Нова стереометрія винних бочок", 1615). Задля цього він використовував елементи інтегрального числення. То були перші кроки на шляху аналізу нескінченно малих та винайдення математичного аналізу. Застосовуючи оригінальні способи, він знайшов об'єми багатьох тіл, що обертаються.  Відразу ж після відкриття логарифмів Кеплер сформулював детальну теорію їх використання для обчислень (1614) і склав таблиці логарифмів, за структурою схожі на сучасні (1624). Він увійшов і в історію проєктивної геометрії, адже вперше ввів найважливіше поняття нескінченно віддаленої точки.

У фізиці Й. Кеплер застосував термін "інерція" як природну властивість тіл  чинити опір докладеній силі. Він міркував про силу тяжіння, що діє між небесними тілами, і пояснив припливи і відливи земних океанів впливом Місяця. Вчений говорив: "Гравітацію я визначаю як силу, подібну до магнетизму – взаємного тяжіння. Сила тяжіння є тим більшою, чим обидва тіла є ближчими одне до одного".

Усе його життя було присвячене обґрунтуванню і розвитку геліоцентричного вчення Коперника. Закони Кеплера стали підґрунтям  теоретичної астрономії та отримали пояснення у механіці І. Ньютона, зокрема в законі всесвітнього тяжіння.

І нарешті, кеплерівська ідея пояснення властивостей світобудови на основі фундаментальних геометричних симетрій відродилася в сучасній фізиці елементарних частинок.

Важко уявити, що надзвичайно вагомий науковий доробок належить лише одній людині, яка жила та творила майже пів тисячі років тому.

На вшанування пам'яті про Й. Кеплера його ім'ям названо університет у Лінці, кратери на Місяці і Марсі, астероїд 1134, описану ним наднову зірку SN 1604 (Наднова Кеплера).

Символічно, що на його честь був названий космічний телескоп, запущений NASA 6 березня 2009 р. для пошуку та дослідження планет поза межами Сонячної системи. Тож Кеплер продовжив дослідження космічних глибин і в ХХІ столітті!

Життя та діяльність ученого досліджували в ХХ ст. К. Л. Баєв ("Создатели  новой астрономии. Коперник. Бруно. Кеплер. Галилей", 1955), О. П. Мороз ("Прекрасна ли истина?", 1989), В. Є. Білоручкин ("Кеплер, Ньютон и все-все-все...", 1990) та інші. У 1972 р. Ю. M. Медведєв написав та видав історичну повість "Капитан звездного океана. Кеплер". Ці книги представлені у фондах Науково-технічної бібліотеки ім. Г.І.Денисенка КПІ.

Серед інших в її фондах зберігаються й роботи Кеплера. Це  "Новая стереометрия винных бочек" (переклад Г. М. Свешнікова, 1935 р.) та "О шестиугольных снежинках" (видана АН СРСР, 1982 р.). Отож дослідження Кеплера доступні й для наших сучасників та майбутніх поколінь науковців.

Людмила Баштова, н.с. ДПМ ім. Бориса Патона