Ви є тут

До 150-річчя від дня народження українського математика Георгія Вороного


Георгій Феодосійович Вороний

28 квітня цього року минуло 150 років від дня народження видатного українського вченого, професора Варшавського університету, декана механічного факультету Варшавського політехнічного інституту, члена-кореспондента Санкт-Петербурзької академії наук Георгія Феодосійовича Вороного (1868–1908). Він один з основоположників нового розділу математики – геометрії чисел, а його роботи знаходять широке застосування і в сучасних дослідженнях.

Георгій Вороний народився 1868 року в містечку Журавка колишньої Полтавської губернії. Його батько – Феодосій Якович Вороний – був випускником Київського університету Святого Володимира, ініціатором створення в Києві безоплатних недільних шкіл для робітничої молоді, професором філології Ніжинського ліцею, згодом – директором Прилуцької гімназії, в якій навчався і його син. 

Ще в гімназичні роки Георгій виявив неабиякі здібності до математики. Перша його наукова публікація – стаття "Розклад многочленів на множники, що ґрунтується на властивостях коренів квадратного рівняння", була надрукована в "Журналі елементарної математики" в 1884 році, коли авторові було лише 16 років! Варто додати, що засновником і редактором цього журналу був відомий київський науковець, який пізніше став першим завідувачем кафедри вищої математики КПІ, професор Василь Єрмаков.

Після закінчення  в 1889 році Санкт-Петербурзького  університету Г.Ф. Вороний обрав основною для себе галуззю досліджень теорію чисел. Саме в цій царині у другій половині ХІХ ст. проводили свої наукові математичні дослідження такі авторитетні фахівці, як професори П.Л. Чебишов, А.А. Марков, Є.І. Золотарьов, які створили Петербурзьку школу теорії чисел. Науковим наставником Г.Вороного став професор Андрій Марков.

Після захисту магістерської дисертації "О целых алгебраических числах, зависящих от корня уравнения 3-й степени" (1894) Г.Вороний одержав призначення до Варшавського університету, де і пропрацював майже все життя. Одним із його учнів був Вацлав Серпінський, якого вважають засновником польської наукової школи математиків.

У 1897 році Г.Ф.Вороний захистив докторську дисертацію на тему "Об одном обобщении алгорифма непрерывных дробей". Ця праця була удостоєна премії імені Буняковського.

Викладацька робота вимагала багато часу, тож дослідженням Г.Вороний віддавав усе своє дозвілля, в тому числі й періоди відпусток, які проводив у рідній йому Журавці в Україні. У тій самій Журавці, де колись його батько Феодосій Вороний разом з ним та ще двома синами заснував школу і відкрив народну бібліотеку.

Вчений залишив після себе 12 основних робіт. Вони вирізняються глибиною і довершеністю викладу. Борис Делоне писав про них: "У Вороного всього шість великих і шість малих праць. Кожна з великих праць або капітальна в даному обсягу, або відкриває велику ділянку досліджень; навіть кожна мала праця Вороного незвичайно оригінальна і часом по-новому спрямовує дослідження". Ці роботи стали поштовхом для нових досліджень в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, геометрії чисел та теорії функцій. Названі на честь ученого математичні об'єкти – діаграми Вороного – широко використовують у сучасній науці й техніці: у комп'ютерній графіці, дизайнерських проектах, геометричному моделюванні, конструюванні роботів, розпізнаванні образів, створенні штучного інтелекту, побудові географічних інформаційних систем тощо. Метод Вороного розбиття певного об'єму на частини дозволяє створювати максимально міцні структури з використанням мінімальної кількості матеріалу. Особливої популярності набула остання робота математика про примітивні паралелоедри (1908 р.). Вона знаходить нині застосування в екології, астрономії, астрофізиці, кристалографії, молекулярній біології, радіаційній фізиці, космології, хімічній інженерії, фізичній хімії та ін. Недарма ж у Києві 1993 року започатковано проведення міжнародних конференцій "International Conference on Analytic Number Theory and Spatial Tessellations". Вони проходять раз на п'ять років, і участь у них беруть  не лише математики з різних країн світу, але й фахівці з інших галузей, які в своїх дослідженнях використовують діаграми Вороного. Понад те, в останні десятиліття дослідження діаграм Вороного та їх узагальнення проводяться практично в усіх країнах Європи, у США, Канаді, в країнах Південної Америки, Японії, Китаї, Австралії, Новій Зеландії. У Сеулі (Південна Корея) є навіть дослідницький центр діаграм Вороного. З ініціативи цього центру починаючи з 2004 р. в різних країнах світу проводяться щорічні міжнародні симпозіуми, присвячені узагальненням діаграм Вороного та їх використанню (ISVD).

Ювілей нашого видатного співвітчизника відзначався в Україні на державному рівні. Присвячені вшануванню пам'яті Г.Ф. Вороного урочисті заходи тривали з 23 по 27 квітня 2018 року. Участь у них брали представники Головної астрономічної обсерваторії НАН України, Інституту металофізики імені Георгія Курдюмова НАН України, Національного педагогічного університету імені Михайла Драгоманова, Інституту проблем матеріалознавства імені Івана Францевича НАН України, Інституту математики НАН України та інших науково-дослідних установ. На цих заходах були присутні й науковці Державного політехнічного музею при КПІ ім. Ігоря Сікорського.

Урочисті збори, присвячені 150-річному ювілею Георгія Вороного,  відбулися 23 квітня на фізико-математичному факультеті Національного педагогічного університету імені Михайла Драгоманова. Певну їх тональність задала доповідь кандидата фізико-математичних наук Галини Ситої, яка вже багато років вивчає творчість Георгія Вороного та історію його родини. Зокрема, серед іншого Галина Сита розповідала й про те, як група київських математиків 1982 року вперше приїхала до Журавки, як побачили будинок, де мешкала родина Г.Вороного, могилу вченого, як зустрілися з донькою Георгія Феодосійовича – Марією Вороною-Василенко, яка жила в Борисполі.

Учасники урочистих зборів також переглянули фільм "Георгій Вороний – математик український і польський" (виробництво Чернігівської ОДТРК, 2013 рік, режисер Тетяна Миргородська).

Надзвичайно цікавими були доповіді про те, як результати, отримані Г.Ф. Вороним, використовують у своїй роботі сучасні вчені. Так, академік НАН України Ярослав Яцків, який очолює Головну астрономічну обсерваторію НАН України, і співробітники цієї наукової установи кандидати фізико-математичних наук Дар'я Добричева та Ірина Вавилова розповіли про використання математичних методів для дослідження великомасштабних структур і вивчення еволюції галактик; доктор фізико-математичних наук Олександр Рудь (Інститут металофізики імені Георгія Курдюмова НАН України) поділився інформацією про те, як поліедральний аналіз Вороного застосовують для вивчення невпорядкованих систем.

Своє захоплення працями українського математика висловив гість з Італії Массімо Капаччолі – професор  Неапольського університету імені Фрідріха II.

25 квітня на загальних зборах Відділення математики НАН України була заслухана доповідь доктора фізико-математичних наук, професора, декана фізико-математичного факультету Національного педагогічного університету ім. М.П. Драгоманова, в.о. завідувача відділу динамічних систем та фрактального аналізу Інституту математики НАН України Миколи Працьовитого "Геометричні мозаїки великого українця" та відбулося обговорення сторінок життя та наукової спадщини математика, а також її впливу на світову науку.

А 27 квітня київські науковці відвідали Журавку, вклонилися могилі видатного українського математика, побачили дуб, який посадив Георгій Вороний, побували на святкових заходах у місцевій школі.

Але заходи з нагоди відзначення 150-річного ювілею Георгія Вороного проводитимуться й надалі: 24–28 вересня Національний педагогічний університет ім. М.П. Драгоманова та Інститут математики НАН України проведуть міжнародну наукову конференцію, присвячену 150-річчю від дня народження Георгія Вороного.

…Нині рукописи Г. Вороного, а це кілька зошитів його математичного щоденника, зберігаються в Інституті рукопису Національної бібліотеки України ім. В.І. Вернадського.

Л.С. Баштова, м.н.с. ДПМ при КПІ ім. Ігоря Сікорського

x

Електронний кампус

Інформаційні ресурси

Викладачі КПІ

GitHub репозиторій