Т.В. Путята народилась 17 грудня 1905р. у м. Києві. У 1921р. – вступила у Вищий інститут народної освіти (нині – Київський державний університет ім.Т.Г.Шевченка). Разом з навчанням розпочинається її трудова діяльність. 1925р. – закінчила КДУ, 1930-1932 роках – асистент кафедри теоретичної механіки КПІ, 1931 року – закінчила аспірантуру на кафедрі теоретичної механіки під керівництвом акад. Д.О.Граве, 1932-1961рр. – доцент, 1941-1943р.р. – в період евакуації КПІ (тоді Київський індустріальний інститут) до Ташкента веде активну лекторсько–агітаційну та інформаційну роботу для керівного складу промислових підприємств, 1962-1986 роках – професор, а з 1986 року працює на умовах штатного сумісництва – проводить консультації, приймає участь в науково-організаційній та методичній діяльності інституту. В 1962-1977 роках завідує кафедрою теоретичної механіки.
Т.В. Путята підготувала 10 канд. наук, їй належить 174 наукових та методичних праць, серед яких 8 монографій, 4 підручники, 4 учбових посібника з грифом Мінвузу.
Т.В. Путята вела надзвичайно активну й велику громадську діяльність. Протягом багатьох років, в тому числі в період евакуації до Ташкенту, була головою профкому інституту. Неодноразово обиралась депутатом міської ради народних депутатів м. Києва.
Протягом 14 років була головою методичної комісії з теоретичної механіки при Мінвузі України та членом науково-методичної ради при Мінвузі СРСР.
Їй належить низка праць з історії механіки.
Основні праці Т.В. Путяти
| 1937р. | Елементи векторного числення в застосуванн і до механіки | К.: КПІ |
| 1951р. | Михайло Васильович Остроградський | К.:Держ. в-во технічної літератури України |
| 1952р. | Діяльність видатних механіків на Україні | К.:Держ. в-во технічної літератури УРСР |
| 19 56р. | Методика розв'язування задач з теоретичної механіки | К.: «Радянська школа» |
| 1957р. | Курс теоретической механики | К.: Гостехиздат УССР |
| 1960р. | Лекции по теоретической механике для студентов заочного факультета (Динамика) | Киев: МВ и ССО УССР. КПИ |
| 1963р. | Теоретическая механика | К.: Гостехиздат УССР |
| 1964р. | Очерки развития некоторых фундаментальных проблем механики | К.: «Наукова думка» |
| 1968р. | Александр Петрович Котельников | М.: «Наука» |
| 1970р. | Ярослав Иванович Грдина | М.: «Наука» |
| 1973р. | Курс теоретической механики | К.: «Вища школа» |
| 1977р. | Прикладная механика | К.: «Вища школа» |
| 1985 р. | Теоретическая механика | К.: «Вища школа» Головное изд-во |