Ви є тут

Універсальний геній Ґотфрід Вільгельм Лейбніц


Ґотфрід Вільгельм Лейбніц

14 листопада минуло 300 років з дня смерті Ґотфріда Вільгельма Лейбніца (1.07.1646–14.11.1716) – німецького філософа, вченого, політика, дипломата, одного з найуніверсальніших геніїв в історії людства.

Лейбніц залишив науковий спадок у математиці, механіці, філософії, теології, юриспруденції, історії, політиці, мовознавстві, геології, палеонтології, психології, педагогіці.

Він був юристом, політиком, дипломатом, публіцистом, організатором науки, інженером, винахідником. Він листувався чи не з усіма філософами, вченими, політиками тогочасної Європи: написав близько 20 тисяч листів до 1100 осіб.

Як мислитель Лейбніц мав три унікальні риси. Він був надзвичайно проникливим – знаходив нове в загальновідомому і доповнював те, що вважалося завершеним; часто висловлював ідеї, на основі яких згодом виникали нові науки та наукові напрями. Він умів гармонійно поєднувати те, що інші вважали несумісним – ідеї схоластичної і нової філософії, віру і розум. Він осмислював надзвичайно широкий діапазон питань – від фундаментальних принципів філософії і науки до проектування машин і вирішення поточних проблем міжнародної політики.

Дещо про життєвий шлях Лейбніца

Лейпциг (1646–1667)

Ґотфрід Вільгельм Лейбніц (Gottfried Wilhelm Leibniz) народився 1 липня 1646 р., за два роки до закінчення Тридцятирічної війни, яка принесла великі біди Німеччині. Його батько, юрист за освітою, був професором філософії моралі (етики) Лейпцизького університету. Один його дід був професором римського права того ж університету, другий служив у гірничому відомстві. У шестирічному віці Ґотфрід втратив батька, після якого залишилась велика бібліотека. В сім років хлопчик став відвідувати міську школу, де з першого року навчання вивчав латину. Він дуже любив читати (читав німецькою з шести років).

Коли Ґотфріду було вісім років, до його рук потрапила ілюстрована "Римська історія" Лівія. Маючи лише початкові знання з латини, він став читати підписи до ілюстрацій і намагався зрозуміти прочитане. Потім повернувся на початок книги і став розуміти більше. Після кількох повторів зрозумів уже майже всю книгу. Мати належним чином оцінила досягнення сина і дозволила йому користуватися батьківською бібліотекою. Багато років потому Лейбніц згадував: "Я був радий, що нарешті побачив античних авторів, яких до того знав лише за іменами: Цицерон і Сенека, Пліній, Геродот, Ксенофонт, Платон, істориків часів імперії і багатьох латинських і грецьких отців церкви". У 12 років він був уже знавцем латини.

В останньому класі школи вивчали логіку. Цей предмет справив дуже велике враження на юного Лейбніца. Його захопило те, що предикаменти (категорії) утворювали ніби всезагальний реєстр речей. У нього з'явилася ідея створити щось подібне для суджень, а також щось на кшталт алфавіту людських думок, комбінуючи знаки якого, можна було б отримувати нові знання. Ця ідея стане згодом однією з керівних у його науковій творчості.

У 1661 р. Ґотфрід вступив до Лейпцизького університету. Велике враження на нього справив професор риторики Якоб Томазій, який читав лекції з давньогрецької і давньоримської літератури і дуже високо оцінював філософію Аристотеля. Лейбніц самостійно ознайомився з деякими творами Ф.Бекона, Й.Кеплера, Г.Галілея, Р.Декарта, Т.Гоббса, П.Гассенді та інших філософів і вчених. Згодом він згадував, що у 15-річному віці цілими днями роздумував про вибір між Аристотелем і Демокрітом, між схоластичною і механістичною філософією. Тоді він віддав перевагу механістичній філософії – став прихильником філософії Галілея, Декарта, Гоббса, але згодом піддав її критиці, і далі все життя намагався знайти компроміс між аристотелізмом і механіцизмом. Слід також зауважити, що Лейбніц був глибоко віруючою людиною і все життя намагався поєднати релігію і науку, не допускаючи сумнівів у догматах християнської віри.

Метафізична диспутація про принцип індивідуума, 1663 р.У 1663 р. Лейбніц отримав ступінь бакалавра філософії, захистивши на диспуті роботу "Метафізична диспутація про принцип індивідуума", яка вийшла друком з похвальною передмовою Томазія. Під час літнього семестру 1663 р. він слухав у Йєнському університеті лекції з математики Едуарда Вейгеля – великого ентузіаста ідеї необмеженого застосування математики і математичних методів в усіх галузях знань. Вейгель видав роботу "Ідея математико-філософської енциклопедії", намагався математично довести християнські догмати.

Повернувшись до Лейпцига, Лейбніц у 1664–1666 рр. підготував і захистив три диспутації, отримавши послідовно ступені магістра філософії, бакалавра юриспруденції, магістра філософії pro loco ("для даного місця"). Останній ступінь давав право на читання лекцій у Лейпцизькому університеті. У першій роботі юридичні питання висвітлювалися з точки зору філософії, у другій була спроба розглядати юридичні проблеми в математичному стилі, у третій філософія поєднувалася з математикою. У двох останніх можна помітити вплив ідей Вейгеля. У 1666 р. Лейбніц опублікував "Дисертацію про комбінаторне мистецтво", метою якої проголошувалась  розробка логіки відкриття, і у якій висловлювалися ідеї, що згодом набули розвитку в комбінаториці і математичній логіці.

Оскільки Лейпцизький університет відмовив Лейбніцу у проведенні захисту докторської дисертації (як занадто молодому), той поїхав у Нюрнберг, де його родич, Ю.Я.Лейбніц, обіймав високу посаду, і 5 листопада 1666 р. блискуче захистив докторську дисертацію в Університеті імперського міста Нюрнберг, що знаходився у м. Альтдорф поблизу Нюрнберга. У лютому 1667 р. йому присудили ступінь доктора обох прав (цивільного і церковного), а також запропонували зайняти кафедру на юридичному факультеті.

Майнц і Париж (1667–1676)

Лейбніц відхилив пропозицію про зайняття кафедри і восени 1667 р. поступив на службу до Майнцського курфюрста Йоганна Філіппа фон Шенборна. Він став помічником придворного радника Лассера, брав участь у підготовці нового зводу законів. У 1668 р. він став помічником колишнього міністра Майнцського курфюрста Йоганна Християна фон Бойнебурга і долучився до міжнародної політики. Лейбніц, зокрема, написав меморандум, де обґрунтовувалися переваги німецького князя на польському престолі, який Бойнебург зачитав на польському сеймі під час виборів короля. Лейбніц також працював над проблемою об'єднання християнських культів і церков, яка турбувала тих, хто хотів об'єднання Німеччини, яка тоді була роздріблена на кілька десятків держав. Він вивчав багато богословської літератури, сподіваючись розробити систему догматів, прийнятну і для католиків, і для протестантів різних течій.

Лічильна машина Лейбніца (1690 р.).Зберігається у державній бібліотеці Нижньої Саксонії у ГанноверіУ Майнці Лейбніц зайнявся дослідженнями в галузі природознавства, написав працю, яка називалася "Нова фізична гіпотеза" і складалася з двох частин – "Теорія абстрактного руху" і "Теорія конкретного руху". Почав працювати над створенням механічної лічильної машини. Розпочав листування з Лондонським королівським товариством, Паризькою академією наук, окремими вченими і філософами.

Однією з актуальних проблем для Німеччини була військова загроза з боку Франції. Щоб відвести цю загрозу, Бойнебург і Лейбніц вирішили розробити для французького короля Людовіка XIV проект завоювання Францією Єгипту. З цим проектом Лейбніц восени 1672 р. виїхав у Париж. Курфюрсту Шенборну про план не повідомили.

У Парижі Лейбніц прожив до кінця 1676 р. Це мало величезне значення для становлення його як ученого і філософа. Тут він спілкувався з видатними мислителями – філософом і богословом А.Арно (одним з авторів знаменитого підручника з логіки, відомого як "Логіка Пор-Рояля"), главою філософів-картезіанців Н.Мальбраншем, знаменитим голландським фізиком Х.Гюйгенсом, на той час президентом Паризької академії наук. Тут Лейбніц вивчив французьку, якою згодом написав багато праць і листів, розпочав серйозно вивчати математику і зробив свої перші математичні відкриття.

Восени 1672 р. він поділився з Гюйгенсом результатами своїх досліджень, які стосувалися способу знаходження сум певних числових рядів. Гюйгенс помітив, що Лейбніц не дуже добре знає математику і порадив йому ознайомитися з "Геометричною працею" Григорія з Сен-Вінцента і "Арифметикою нескінченних" Дж. Валліса – книгами, в яких в геометричній формі викладалися елементи математичного аналізу.

На початку 1673 р. Лейбніц поїхав до Лондона у складі дипломатичної місії Майнцського курфюрста. На засіданні Лондонського королівського товариства він зробив доповідь про розробку механічної лічильної машини, яка мала виконувати додавання, віднімання, множення і ділення, але ще не була готова. Доповідь справила хороше враження, і після від'їзду його обрали в члени Товариства. Однак спілкування з математиками тріумфу не принесло. Лейбніц дізнався, що відкритий ним метод знаходження сум рядів не новий, і взагалі усвідомив своє, як згодом висловився, "зарозуміле математичне невігластво". Повернувшись до Парижа, він, за порадою Гюйгенса, вивчає "Геометрію" Декарта, роботи Б.Паскаля, в тому числі неопубліковані, доступ до яких отримав завдяки рекомендації А.Арно.

Восени 1673 р. Гюйгенс подарував Лейбніцу свою нову книгу "Маятниковий годинник", яка містила низку його відкриттів у галузі математики і теоретичної механіки. Наступні три роки Лейбніц присвятив головним чином математиці. Він вивчає математичні праці, проводить дослідження числових рядів, алгебраїчних рівнянь, пошуку екстремумів і квадратур (площ криволінійних фігур), обговорює математичні проблеми з Гюйгенсом і молодим німецьким математиком Е.В.Чирнгаузом. Від секретаря Лондонського королівського товариства Ольденбурга він отримує стислі відомості про деякі результати досліджень І.Ньютона і англійських математиків. Наслідком цієї роботи стало те, що в середині 1676 р. Лейбніц сформулював основні правила диференціювання та інтегрування (див. розділ "Лейбниц и математика" книги: Погребысский И.Б. "Готфрид Вильгельм Лейбниц").

Ганновер (1676–1716)

У 1676 р. Лейбніц поступив на службу до герцога Йоганна-Фрідріха. Залишивши Париж, він спочатку поїхав у Лондон, де продемонстрував роботу своєї лічильної машини. Потім побував у Голландії, де зустрічався і мав довгі бесіди з філософом Б.Спінозою, винахідником мікроскопа А.Левенгуком, математиком Я.Гудде.

У грудні 1676 р. Лейбніц приїхав до Ганновера, столиці Брауншвейг-Люнебурзького герцогства, і став бібліотекарем і придворним радником Йоганна-Фрідріха, а через рік – державним чиновником при юридичній канцелярії. Він пропонує вдосконалення в різних галузях державного управління і виробництва, з яких спробували реалізувати лише проект використання вітрових двигунів спільно з водяними для відкачування води з шахт. У грудні 1679 р. Йоганн-Фрідріх помер, а його наступник, Ернст Август, удосконаленнями, як і бібліотекою, цікавився мало. У 1685 р. він доручив Лейбніцу написати історію свого княжого дому (який був молодшою гілкою роду Вельфів). Це стало основним заняттям Лейбніца на службі до останніх днів життя. Він поставився до завдання творчо, вирішив, що слід писати не просто генеалогію одного роду, а загальноісторичну роботу, спираючись на першоджерела – хроніки, спогади, укази та інші документи. З цією метою він задумує огляд архівів, і в 1688 р. їде до Відня, далі до Італії, де перебував з березня 1689 р. по березень 1690 р. Там він зібрав багато цінних матеріалів, але вони вимагали осмислення і спонукали до нових пошуків. Власне, Лейбніц був першим, хто взявся за серйозну підготовчу роботу з написання історії Німеччини у Середні віки і став одним з перших істориків, які у своїй роботі використовували першоджерела і робили їх критичний огляд.

Водночас Лейбніц продовжує працювати в галузях філософії, математики, фізики, логіки. У 1682 р. з його ініціативи і за його активною участю у Лейпцигу почав виходити науковий журнал "Acta eruditorum". У 1684 р. він публікує свою першу статтю з математичного аналізу, у 1686 р. – статтю про міру механічного руху. Працює над філософськими проблемами. Написав роботи "Роздуми про метафізику" (1686 р.), "Нова система природи", "Нові досліди про людський розум" (1704), "Теодіцея" (1710), "Монадологія" (1714) та ін. Продовжував працювати над проблемою об'єднання християнських церков, клопотався про заснування наукових товариств у Берліні, Дрездені та Відні, розробив проект академії наук для російського царя Петра І.

У 1698 р. ганноверський престол успадкував син Ернста Августа – Георг-Людвіг, який не любив Лейбніца, постійно звинувачував його у тому, що він мало працює. Коли Георг-Людвіг у 1714 р. під іменем Георга І став англійським королем, то не захотів взяти з собою в Лондон Лейбніца, а звелів йому залишатися у Ганновері і закінчувати історію Вельфів.

14 листопада 1716 р. Лейбніц помер у Ганновері.

Науковий спадок Лейбніца

Математика. Разом з І.Ньютоном (і незалежно від нього) Лейбніц був засновником математичного аналізу – диференціального та інтегрального числення, причому зробив вирішальний внесок у створення цієї галузі математики. Відомі окремі прийоми розв'язування задач на проведення дотичних, пошуку екстремумів, визначення площ криволінійних фігур Лейбніц звів у єдину систему, дослідив основоположні питання диференціального й інтегрального числення, запропонував прийняту сьогодні символіку і термінологію. Це він увів позначення dх, d2x, dy/dx,∫ та ін., придумав терміни "диференціал", "диференціальне числення", "інтегральне числення", "диференціальне рівняння", "функція", "змінна величина", "постійна величина", "координати", "абсциса", "алгебраїчні і трансцендентні криві" та ін. Лейбніц розв'язав ряд знаменитих задач, зокрема, про форму кривої найшвидшого спуску і ланцюгової лінії. Він листувався із швейцарцями братами Якобом і Йоганном Бернуллі, французами П.Варіньоном і Г.Ф.Лопіталем, іншими математиками, що сприяло стрімкому розвитку математичного аналізу у континентальній Європі. Отримав Лейбніц і багато інших результатів, зокрема, вивів ряд для числа π, описав двійкову систему числення і передбачив перспективність її застосування в обчислювальній техніці. 

У філософію Лейбніц увів поділ істин за походженням на істини розуму та істини факту. Критикував найпоширеніші на той час філософські школи – картезіанців і сенсуалістів. Принцип сенсуалістів "Немає в розумі нічого, чого б не було у відчуттях", Лейбніц доповнив: "крім самого розуму". Якщо картезіанці єдиним атрибутом матерії вважали протяжність (тілесність) і розглядали її як пасивну субстанцію (звідки виводили закон інерції), то Лейбніц стверджував, що однією тілесністю неможливо пояснити взаємодію тіл. За його уявленнями, світ складається з монад – одиничних сутностей, яким притаманна внутрішня активність, у яких нерозривно поєднані тілесне і безтілесне (духовне), матерія і рух.

У логіці Лейбніц сформулював закон достатньої підстави, висунув ідею математизації логіки і побудови логічного числення. У механіку Лейбніц, поруч з декартівською кількістю руху (mv), ввів нову міру руху, "живу силу" (mv2), і сформулював "закон збереження живих сил", що стало кроком до закону збереження енергії. Він розвинув теорію опору балок згинанню – ввів у розрахунки закон Гука і момент інерції перерізу балки. В геології Лейбніц одним з перших висловив думку про еволюцію Землі та існування її в минулому у вогненно-рідкому стані. В біологію Лейбніц увів ідею цілісності організмів – неможливості їх зведення до сукупності механізмів. У психології він висунув поняття несвідомих "малих перцепцій" і розвинув вчення про несвідоме психічне життя. У мовознавстві він висунув ідею історичного походження мов, дав їх генеалогічну класифікацію, розвинув вчення про походження назв.

У педагогіці Лейбніц сформулював принцип самостійності учня, наголошував на тому, що вчитель має навчити учня вчитися і виробити у нього потребу у постійному поповненні знань. Він критикував положення Дж.Локка про людську душу як "чисту дошку" (tabula rasa) і порівнював душу дитини з брилою мармуру, красу якої, приховану в прожилках, може виявити майстер.

Лейбніц висловив також цікаві ідеї з організації освіти, медицини, бібліотечної справи, його називають одним із засновників евристики.

Доля наукового спадку

За життя Лейбніц опублікував лише одну велику філософську працю – "Теодіцея" (Виправдання Бога), чим заслужив репутацію захисника релігії. Вольтер висміяв оптимізм його філософії у повісті "Кандід, або Оптимізм". Англійці звинувачували Лейбніца в тому, що він вкрав метод математичного аналізу у Ньютона. Водночас Д.Дідро писав у "Енциклопедії", що Лейбніц для Німеччини був тим, ким для Греції були Платон, Аристотель і Архімед разом узяті. З часом, коли стали виходити друком неопубліковані раніше праці, а також листи Лейбніца, повага до нього як мислителя зростала. Особливо високо його стали шанувати у ХХ сторіччі. Б.Рассел висловився про Лейбніца так: "Він був засновником математичної логіки, важливість якої він зрозумів ще тоді, коли вона ще нікому не була ясною". Н.Вінер у книзі "Кібернетика" написав: "Якби мені довелося вибирати в анналах історії наук святого – покровителя кібернетики, то я вибрав би Лейбніца".

Шифрувальна машина, виготовлена за описом Лейбніца в 2014 р.Сьогодні багато вчених досліджують науковий спадок Лейбніца, зокрема його рукописи. Ці дослідження привели нещодавно до дивовижного відкриття: знайшли опис механічної шифрувальної машини Лейбніца, за яким у 2014 році цю машину виготовили (див. http://philsci-archive.pitt.edu/8499/ та http://blog.hnf.de/herr-leibniz-und-seine-chiffriermaschine/). У 2007 р. рукописи Лейбніца, у тому числі листи, включено до Всесвітнього спадку ЮНЕСКО. Проводиться оцифрування його робіт і рукописів, створено багато сайтів, присвячених Лейбніцу і його науковому спадку. Думаю, з часом ми дізнаємось ще багато нового про Лейбніца та його ідеї.

В. Миколаєнко

x

Електронний кампус

Інформаційні ресурси

Викладачі КПІ

GitHub репозиторій