Більшість переможців конкурсу “Молодий викладач-дослідник” закінчували Київську політехніку і зростали як науковці в рідних стінах. Павло Олегович Касьянов прийшов до КПІ вже будучи науковцем високого рівня і легко влився до політехнічної когорти – доцент кафедри ММСА ІПСА, молодий викладач-дослідник (2009).
Свій науковий шлях П.О. Касьянов розпочав під час навчання на третьому курсі механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка під керівництвом академіка НАН України М.О.Перестюка та доктора фізико-математичних наук О.В.Капустяна, дослідивши динаміку розв’язків рівняння реакції-дифузії з багатозначною функцією взаємодії. Одержавши в 2005 році кваліфікацію магістра статистики, вступив до аспірантури механіко-математичного факультету КНУ імені Тараса Шевченка, яку закінчив у 2006 році, достроково захистивши кандидатську дисертацію під керівництвом члена-кореспондента НАН України Валерія Сергійовича Мельника. Інтенсивна співпраця з провідними вченими ННК “ІПСА” НТУУ “КПІ” НАН України та МОН України, КНУ імені Тараса Шевченка, Universitas Miguel Hernandes de Elche (Іспанія), Second University of Naples (Італія) вилилась у серію наукових статей та монографій, присвячених функціонально-топологічним властивостям розв’язуючого оператора диференціально-операторних включень та еволюційних мультиваріаційних нерівностей в нескінченновимірних просторах. Після передчасної смерті В.С.Мельника влітку 2007 року, П.О.Касьянов продовжив свої наукові пошуки під керівництвом академіка НАН України М.З.Згуровського.
Наукові інтереси П.О.Касьянова стосуються нелінійного аналізу математичних моделей геофізичних процесів і полів, диференціально-операторних рівнянь та включень у нескінченновимірних просторах, якісного аналізу нелінійних граничних задач. Були досліджені параметризовані еволюційні включення з некоерцитивними відображеннями псевдомонотонного типу, диференціально-операторні включення другого порядку з нелінійним тертям тощо. Одержані результати знайшли застосування в задачах керування класами геофізичних процесів та полів, зокрема нелінеаризованої теорії в’язкопружності. Наразі докторська дисертація П.О.Касьянова (науковий консультант – академік НАН України М.З.Згуровський) представлена до захисту в спеціалізовану вчену раду Інституту математики НАН України. Роботи виконуються в рамках наукових тем та грантів НАН України, МОН України, БФФД тощо.
Наукові результати впроваджено в низку спеціальних курсів економікоматематичного спрямування для студентів НТУУ “КПІ”, КНУ імені Тараса Шевченка.
П.О.Касьяновим видано у співавторстві 2 монографії, більш ніж 50 наукових статей у провідних фахових виданнях, 2 навчальних посібники для студентів вищих навчальних закладів. П.О.Касьянов отримував премії НАН України для молодих учених за 2007 рік (сумісно з Г.М. Шевченко).
П.О.Касьянов працює в НТУУ “КПІ” з 2003 року. Зокрема, з вересня 2008 року на посаді доцента кафедри ММСА. Викладає дисципліни: “Системний аналіз стохастично розподілених процесів”, “Елементи нелінійного аналізу”, “Статистика та обчислення для процесів сталого розвитку”.
Вдало поєднуючи науково-педагогічну роботу в ННК “ІПСА” та в КНУ ім. Тараса Шевченка, П.О.Касьянов приділяє значну увагу роботі з науковою молоддю. Його студент 4-го курсу П.В.Гнатюк у 2007 році опублікував наукову статтю в журналі “Вісник Київського університету”, студентка 6-го курсу Н.В.Задоянчук у 2006 році опублікувала роботу в журналі “Nonlinear Oscillations”.