Наближається Міжнародний день інтелектуальної власності. У багатьох ЗВО згадують про тих, хто зробив суттєвий внесок для підняття авторитету України своїми інноваційними розробками. Бажано про таких людей пам'ятати не тільки тоді, коли вони стають нашим минулим, але і шанувати за життя.

У КПІ ім. Ігоря Сікорського працює професором людина, яку я вже давно рекомендую на отримання університетського звання "Заслужений винахідник КПІ" за його внесок у винахідницькій діяльності. На жаль, через низку причин  не всі члени експертно-консультативної комісії при департаменті науки та інноватики цю пропозицію схвалили. 

І раптом чотири роки тому креативний професор здивував мене тим, що запропонував і в 2020 році покращив нову "Узагальнену теорему про вимірювання кутів, пов'язаних з колом". Робота ця була опублікована в науково-методичному журналі "Математика в школах України" №34-36 (658-660), грудень 2020 р.  Вислухавши його й уважно ознайомившись з теоремою, я зрозумів, що в нашому університеті працює людина, яку без вагань можна  назвати "українським Піфагором".

Цей "український Піфагор" – професор кафедри нарисної геометрії, інженерної та комп'ютерної графіки фізико-математичного факультету д.т.н. Володимир Петрович Юрчук.

Він народився в 1949 р. У 1969 р. після закінчення Бердичівського машинобудівного технікуму став студентом ХМФ. Був одним із кращих учнів легендарного доцента Абрама Михайловича Хаскіна. У 1975 р. закінчив КПІ і до  1982 р. працював у ВО "Союзукрбумпром". Але мріяв працювати з молоддю і з 1982 р. став асистентом кафедри нарисної геометрії та інженерної графіки. У 1987 р. захистив кандидатську дисертацію у спеціалізованій вченій раді при Київському інженерно-будівельному інституті (тепер – Київський національний університет будівництва і архітектури (КНУБА), а в 2002 р. там само – і  докторську. У 2004 р. став професором кафедри. Ніколи не припиняв наукової та винахідницької діяльності. Напрям досліджень – розробка, проєктування та геометричне конструювання поверхонь активних робочих органів сільськогосподарських машин шляхом використання теорії супряжених поверхонь.

Отримав 85 патентів України та два авторських свідоцтва про реєстрацію авторського права на науковий твір (теорему). А до того – ще близько 50 авторських свідоцтв СРСР на винаходи. До речі, частину з них  успішно впроваджено в народне господарство з кумулятивним економічним ефектом у 13,2 млн радянських карбованців та понад 5,5 млн грн. За його сприяння  45 патентів України на корисні моделі отримали й студенти. Понад те, 9 із них пізніше стали кандидатами наук. Видав 5 монографій, 260 наукових праць, шість разів ставав переможцем університетського конкурсу "Викладач-дослідник" (у 2008, 2010-2014 рр.). 

І несподіваний, хоча  й, виходячи з кола його зацікавлень, цілком логічний результат – теорема в класичній математиці, на яку отримано 2 свідоцтва на твори науки (наукові твори "Узагальнена теорема про вимірювання кутів, пов'язаних з колом". Свідоцтво № 73434 (дата реєстрації 17.08.2017 р.) і "Узагальнена теорема про вимірювання кутів, пов'язаних з колом (Чаша кутів)". Свідоцтво № 96574 (дата реєстрації 10.03.2020 р.). Про першу з них детальніше.

Теорема. Кут, сторони якого мають хоча б одну спільну точку з колом,  дорівнює половині суми величин дуг, утворених хордами, на які він спирається, та розміщених всередині кола (чи на колі), або половині різниці величин дуг, утворених перетином січних чи дотичних поза колом.

Примітка:  При цьому коли одна із дуг кута належить колу, чи одна із хорд переходить в дотичну, яка проходить через точку дотику, то кут дорівнює половині дуги, обмеженої хордою.

Взаємозв'язок, тобто фактор "узагальнення" цих випадків, добре ілюструється на схемі кутів, пов'язаних з колом, на якій вимірюються кути.  Необхідно зауважити, що величина кутів вимірюється як дуга, обмежена двома хордами чи двома радіусами. А кут між хордою і дугою вимірюється як половина дуги, обмеженої хордою і дотичною, яка проходить через точку перетину хорди з заданим  колом. Це особливо легко перевірити, враховуючи сучасний стан комп'ютерних технологій.

Слід відмітити, що в даному випадку хорди СВ та ВД виступають як сторони кута, величина якого визначається величиною дуг СОД  (розгорнутий кут) і зменшується від 180° до значення 0° (коли прямі m та n паралельні між собою) – при переміщенні точки В згори вниз, що показано на "Чаші кутів" (див. схему).

Чаші кутів

Наведена теорема ("Чаша кутів") як узагальнена теорема про вимірювання кутів, пов'язаних з колом, викладена методикою можливості вимірювання кутів на одній схемі екрана монітора, є справедливою для всіх розмірів кола.

Цю теорему вже викладають учням багатьох київських шкіл і ліцеїв. І, думаю, за якийсь час її вивчатимуть не лише українські школярі. Щиро сподіваюся, що керівництво і науково-педагогічна спільнота КПІ належно оцінить досягнення нашого "українського Піфагора" і присвоїть йому звання "Заслужений винахідник КПІ".

Ю.М.Кузнєцов, професор кафедри конструювання машин,
президент ГО "Національна АН вищої освіти України", заслужений винахідник УРСР