Дослідження, якими займаються науковці Київської політехніки, охоплюють широкий спектр галузей і напрямів, мають фундаментальний та прикладний характер. Їх результати високо оцінюються в наукових колах, а впровадження у виробництво приносить значний економічний ефект. Зокрема, Державну премію з науки і техніки за 2016 рік присуджено директору Інституту прикладного системного аналізу Павлу Олеговичу Касьянову та професору ІПСА Петру Івановичу Бідюку (у складі колективу) за серію робіт "Методи оптимізації та комп'ютерні технології для моделювання і керування інформаційними процесами й системами".
Роботи, які виконувалися д.т.н. П.І. Бідюком та його учнями на базі ІПСА, згруповані за двома напрямами: "Фундаментальні методи моделювання, аналізу, синтезу та оптимізації складних просторових конструкцій" та "Прикладні інтелектуальні комп'ютерні технології дослідження складних процесів і систем". Вони об'єднані єдиною методологією дослідження, що включає в себе створення високорозвинених конструктивних засобів математичного та комп'ютерного моделювання, розробку нових ефективних методів оптимізації структури та параметрів складних процесів і систем, створення сучасних високоінтелектуальних інформаційних технологій.
За першим напрямом досліджень вперше створено методологію побудови математичних моделей процесів та систем, що спрямована на оптимізацію проектування, моделювання, формування рівнянь руху, керування, оцінювання параметрів і станів об'єктів з урахуванням експериментальних і статистичних даних. Розроблено теорію математичного моделювання, оптимальної фільтрації та оптимального керування елементами великих космічних конструкцій з нелінійними характеристиками, а також нові підходи і методи моделювання систем з елементами штучного інтелекту.
За другим напрямом розроблено прикладні засоби побудови єдиного математичного інформаційного інструментарію для всебічного і повного дослідження фізичних процесів і прикладних явищ, який включає низку методів відбору, розпізнавання, класифікації, побудови архітектури програмно-технічних засобів і математичних моделей для створення на цій основі високоефективних спеціалізованих і проблемно-орієнтованих інформаційно-аналітичних систем реального часу.
Ці дослідження знайшли конкретне застосування. Результати розв'язання задач структурно-параметричної ідентифікації та синтезу систем керування для просторових космічних конструкцій впроваджено в системах наземних натурних випробувань елементів космічних конструкцій, в системах імітаційного моделювання орбітального руху космічних апаратів спеціального призначення – для синтезу систем керування маневром, орієнтацією та заглушування коливань. Результати ймовірнісно-статистичного моделювання впроваджено в банківській системі України для розв'язання задач оцінювання кредитоспроможності позичальників, в системах технічної діагностики електрообладнання малих і середніх суден річкового флоту України, в системах коротко- і середньострокового прогнозування процесів фінансово-економічного та екологічного характеру.
Професор кафедри математичних методів системного аналізу ІПСА П.І. Бідюк активно займається теоретичними і прикладними дослідженнями з математичного моделювання нелінійних нестаціонарних процесів у різних галузях, методами статистичного аналізу даних, адаптивного прогнозування, автоматичного керування технологічними процесами, технічними системами. Він залучає до роботи студентів та аспірантів, результати досліджень використовує в навчальних програмах з прикладної статистики, аналізу часових рядів, проектування комп'ютерних інформаційних систем, моделювання економіки перехідного періоду. Протягом усіх років існування конкурсу "Викладач-дослідник" (з 2006 р.) є його переможцем. Він підготував 22 кандидатів та одного доктора наук. Поряд з ним працюють його вихованці – кандидати технічних наук Олександр Терентьєв (саме він, будучи аспірантом, брав участь у роботах, удостоєних нині Держпремії), Наталія Кузнєцова, Максим Коновалюк та ін.
Про творчий внесок Павла Олеговича Касьянова у цикл робіт "Методи оптимізації та нові комп'ютерні технології для моделювання і керування складними системами та інформаційними процесами" розповіла заступник директора ІПСА КПІ ім. Ігоря Сікорського, лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки (2009 р.) д.т.н., професор Наталія Дмитрівна Панкратова: "Доктор фізико-математичних наук, директор Інституту прикладного системного аналізу Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" МОН України та НАН України Павло Олегович Касьянов (науковий керівник – академік НАН України, д.т.н., професор М.З. Згуровський) якісно та конструктивно дослідив загальні класи марковських процесів прийняття рішень з допустимо некомпактними множинами рішень та необмеженими функціями витрат із глибокими застосуваннями до задач прийняття оптимальних рішень у промисловості (технічна підтримка промислових систем, система експертизи промислової безпеки); робототехніці (автоматизоване прогнозування); бізнесі (маркетинг, керування запасами); інформатиці (усунення несправностей мереж, оптимізація запитів до серверів розподілених баз даних); державній безпеці та військових науках (пошук рухомих цілей, ідентифікація цілей, розподіл зброї); охороні здоров'я (медична діагностика, розробка протоколів лікування)".
На сьогодні проф. П.О. Касьянов є автором 6 монографій (у співавторстві), з них чотири у видавництві Springer-Verlag, США, Німеччина; дві у видавництві "Наукова думка", НАН України; більше 100 наукових статей у провідних професійних вітчизняних та іноземних наукових виданнях; 4 навчальних посібників для студентів університетів тощо. Він відповідальний виконавець і науковий керівник науково-дослідних робіт за темами і грантами НАН України, МОН України, Національного наукового фонду NSF (США), Фонду фундаментальних досліджень (Росія, Білорусь) та ін. Організатор і учасник міжнародних наукових семінарів і конференцій. Неодноразово виступав з пленарними доповідями на запрошення університетів США, Італії, Іспанії, Росії. Викладає навчальні дисципліни: "Вступ до системної математики", "Елементи нелінійного аналізу", "Системний аналіз стохастично розподілених процесів".
Павло Олегович Касьянов є прикладом для своїх вихованців та молодших колег: у 2007 достроково закінчив аспірантуру та захистив кандидатську, а в 2010 р. – у 28-річному віці – докторську; як успішний молодий дослідник неодноразово удостоювався премій, стипендій та грантів від ВР України, Президента України, НАН України для розроблення важливих наукових проблем; шестиразовий переможець університетського конкурсу "Молодий викладач-дослідник" (2009 – 2014 рр.).
Нині науковці сповнені творчих задумів та оптимізму, планують подальше впровадження в практику своїх доробок.