Не секрет, що важливим напрямом роботи НТУУ «КПІ» є залучення та підтримка наукової діяльності нового покоління молодих учених. Серед найуспішніших представників наукової молоді нашого університету відзначимо колектив науково-дослідної лабораторії нелінійного аналізу диференціально-операторних систем науково-дослідного відділу системної математики ННК «ІПСА», який очолює доктор фізико-математичних наук, доцент Павло Олегович Касьянов, під науковим керівництвом академіка НАН України М.З.Згуровського.
Коло наукових інтересів колективу П.О.Касьянова охоплює широкий спектр задач, що виникають у різних галузях математичної науки. Зокрема, наукові дослідження пов’язані з нелінійним аналізом диференціально-операторних систем для задач аналізу даних про Землю, задачами оптимального керування, задачами теорії марковських процесів прийняття рішень тощо. В рамках наукових тем та грантів, які виконуються в ННК «ІПСА», Павлом Олеговичем та його командою одержана низка фундаментальних результатів щодо конструктивних методів розв’язання широкого класу еволюційних включень, якісних властивостей розв’язків досліджуваних задач. За результатами виконаних робіт було опубліковано низку наукових праць у провідних вітчизняних та зарубіжних виданнях, що входять до основних наукометричних баз (Scopus, Web of Science тощо). Більш того, П.О. Касьянов у співавторстві опублікував 5 монографій (2 у видавництві «Наукова думка», 3 у видавництві “Springer” у серії “Advances in Mechanics and Mathematics”).
Результати наукової роботи лабораторії неодноразово були підтримані на державному рівні. У 2012 році дослідження колективу були відзначені грантом Президента України для підтримки наукових досліджень молодих учених. Основна ідея досліджень полягала у вивченні задач, що підкоряються законам з нелінійними та багатозначними функціями взаємодії. Актуальність розробки математичного апарату для таких задач обумовлена необхідністю більш точного опису та прогнозування геофізичних ефектів, що виникають, наприклад, у проблемах змін кліматичних характеристик, впливу радіації на середню температуру Землі, процесів поширення шкідливих добавок в атмосфері з урахуванням ефектів так званого острову тепла і температурної інверсії та багато іншого. Того ж року наукова діяльність колективу під керівництвом П.О.Касьянова була відзначена Національною академією наук України в рамках теми «Еволюційні включення та варіаційні нерівності для задач аналізу даних про Землю». Отримані в процесі досліджень наукові результати дозволили налагодити міжнародне співробітництво з провідними світовими навчально-науковими центрами. В рамках тематики досліджень готуються дисертаційні роботи на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук. Приємно, що цього року співробітники відділу знову стали переможцями конкурсу проектів науково-дослідних робіт молодих учених НАН України та конкурсу з надання грантів Президента України для підтримки наукових досліджень молодих учених.
Однак молоді науковці не зупиняються на досягнутому. Окрім уже зазначених напрямів роботи, колективом планується розширити тематику досліджень, розглядати більш широкі класи задач, розробити новий, більш гнучкий математичний апарат для їх вивчення, вдосконалити інструментарій довго- та короткострокового прогнозування поведінки керованих процесів різної природи, зосередити увагу на прикладних аспектах уже отриманих теоретичних результатів.
Колектив молодих науковців бере активну участь у різноманітних конкурсах науково-дослідних робіт, конкурсах, спрямованих на підтримку наукової діяльності молодих учених. Тож побажаємо колективу лабораторії нелінійного аналізу диференціально-операторних систем нових творчих здобутків, наснаги, подальших успіхів та досягнень на широкій науковій ниві.