Інтенсивні дослідження широкого класу об’єктів та процесів (як детермінованих, так і випадкових) різної природи вимагають розробки відповідного математичного інструментарію для адекватного моделювання таких явищ та подальшого системного математичного аналізу функцій стану та похідних характеристик. Математична модель досліджуваного процесу має, з одного боку, якомога точніше описувати залежність між визначальними параметрами задачі, а з другого боку, задовольняти умови, що дозволили б вивчати її за допомогою існуючого математичного апарату, який забезпечує необхідні якісні властивості для шуканих розв’язків та дозволяє, зокрема, чисельно вивчати функції стану вихідної математичної моделі. Все більшої актуальності набуває, зокрема, завдання побудови таких математичних моделей, що враховували б нелінійні ефекти, ефекти пам’яті, режими з загостренням, напівпроникнення тощо. У зв’язку з цим зростає необхідність вивчення нових класів нелінійних граничних задач з односторонніми обмеженнями, задач теорії керування нелінійними розподіленими системами у формі оберненого зв’язку, вивчення багатозначної динаміки розв’язків задач оптимального керування, нелінійних ефектів, які виникають у теорії в’язкопружності, тощо.
Таким чином, під час математичного моделювання досліджуваних процесів різної природи доцільно розглядати саме нелінійні процеси і поля, що підкоряються законам з нелінійними та багатозначними функціями взаємодії. Ефективне математичне моделювання поведінки процесів різної природи та, відповідно, керування цими процесами мають ключове значення для проведення системних досліджень в енергетиці, хімічній технології, нафтохімії, фізиці, механіці, економіці тощо. Створення нових, дієвих методів дослідження моделей складних процесів та систем є пріоритетним науковим напрямком, що сприяє розвитку багатьох галузей науки та техніки. У цьому контексті варто також відзначити актуальність задачі створення інформаційних систем підтримки прийняття рішень для розв’язання задач математичного моделювання об’єктів та процесів різної природи, коротко- та середньострокового прогнозування, формування альтернатив та вибору кращої з них при прийнятті рішень у бізнесі, мікро- та макроекономіці, фінансовій справі, при управлінні технологічними процесами та системами, керуванні складними технічними об’єктами – роботами і робототехнічними комплексами, космічними та повітряними літальними апаратами, надводними і підводними човнами та багатьма іншими об’єктами і процесами.
Зважаючи на актуальність та перспективність даного напрямку досліджень, наукова робота, спрямована на розвиток високоінтелектуальних інформаційних технологій, розробку ефективного інструментарію комп’ютерного та математичного моделювання, конструктивних методів оптимізації, штучного інтелекту та інтелектуального аналізу даних, ведеться досить інтенсивно. Тут варто відзначити наукові досягнення українських учених Є.Ф. Галби, А.І. Куляса, Т.Т. Лебєдєвої, Н.В. Семенової, П.І. Стецюка, П.І. Бідюка, П.О. Касьянова, О.М. Кiсельової, Ю.В. Крака, А.І. Шевченка, результати роботи яких об’єднані в цикл наукових праць “Математичні методи оптимізації та штучного інтелекту для моделювання складних процесів і систем”. Авторами створена методологія побудови математичних моделей процесів та систем, що спрямована на оптимізацію проектування, моделювання, формування рівнянь руху, керування, оцінювання параметрів і станів об’єктів, оптимального керування елементами великих космічних конструкцій. Розроблені нові підходи і методи моделювання систем з елементами штучного інтелекту. Побудовані нові математичні моделі просторових конструкцій. Розроблені методи моделювання нестаціонарних нелінійних процесів довільної природи із невизначеностями. Розроблені нові перспективні інформаційні технології обробки, аналізу, діагностики даних і візуалізації інформації для створення оригінальних і вдосконалення існуючих засобів обчислювальної техніки та програмного забезпечення. Представлені наукові результати одержали наукове визнання у світі.
Вважаємо, що автори Є.Ф. Галба, А.І. Куляс, Т.Т. Лебєдєва, Н.В. Семенова, П.І. Стецюк, П.І. Бідюк, П.О. Касьянов, О.М. Кiсельова, Ю.В. Крак, А.І. Шевченко циклу наукових праць “Математичні методи оптимізації та штучного інтелекту для моделювання складних процесів і систем” провели системний комплекс досліджень, що становлять вагомий внесок у розвиток вітчизняної науки та техніки, та заслуговують присудження їм Державної премії України в галузі науки і техніки в 2013 році.