А.Ф.Чижський закінчив КПІ в 1931 р. Працював у ДІПРОмаші. За його проектами і під його керівництвом на ряді машинобудівних заводів були збудовані нагрівальні й сушильні печі. З 1933 р. розпочалась його наукова і викладацька діяльність у КПІ, перервана війною. Серед багатьох інших співробітників інституту Анатолій Федотович став на захист Батьківщини – пройшов війну з першого до останнього її дня. Він учасник оборони міст Києва і Сталінграда, командир артилерійської батареї, нагороджений багатьма орденами і медалями. Це був командир, який особистим прикладом надихав бійців на виконання бойових завдань.
Відразу ж після закінчення війни Анатолій Федотович повертається до роботи в КПІ, де в 1944 р. було організовано металургійний факультет. Для нього повоєнний час характерний піднесеним творчим настроєм. Його змістовні лекції, які читалися для всіх спеціальностей механіко-технологічного факультету та для спеціальності «Обробка металів тиском» машинобудівного факультету, завжди викликали інтерес у студентів. Під керівництвом видатного металурга академіка АН УРСР М.М. Доброхотова виконав кандидатську дисертацію. А.Ф.Чижським були проведені оригінальні теоретичні й експериментальні дослідження з виявлення механізмів і умов виникнення тріщин при сушінні керамічних виробів, встановлено критерії тріщиноутворення при сушінні виробів і зв’язок між максимально допустимою швидкістю сушки і товщиною виробів. Учений розробив експрес-метод визначення чутливості глини до сушіння, у сотні разів швидший за відомі на той час методи, що дуже важливо в умовах промислового виробництва.
Науковий інтерес А.Ф. Чижського охоплює не тільки дослідження процесів сушіння сипучих матеріалів та пластичних виробів з них, а також розробки проектів сушильних установок, використання високочастотного нагріву, розробку теорії та практики безокисного нагріву. Він був головою підсекції «Будівельні матеріали» Всесоюзної наукової ради при Раді Міністрів СРСР, членом секції теплових процесів у високотемпературних апаратах і конструкціях Ради теплофізики АН СРСР. Ним опубліковано 2 підручники, 2 монографії, більше 30 наукових статей, отримано 3 авторські свідоцтва на винаходи.
Анатолій Федотович – видатний педагог, у якого було чого навчитися викладачам і студентам ІФФ; інтелігент вищого ґатунку, який поєднував у собі скромність і благородство з невтомною працею. Пам’ять про нього живе у серцях його послідовників.