УДК 517.9
Періодичні розв’язки нелінійних різницевих рівнянь і їх властивості /Акбергенов А.А.// Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 5–9. укр. Бібліогр.: 7 назв.
Встановлено достатні умови існування і єдиності N-періодичного розв’язку (N – ціле додатне число) широкого класу систем нелінійних різницевих рівнянь і досліджено його властивості при Ε→0
УДК 518.9
Диференціальні ігри з випадковою марківською перешкодою /Аміргалієва С.Н., Остапенко В.В., Остапенко О.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 10–15. укр. Бібліогр.: 11 назв.
Розглянуто нові задачі теорії диференціальних ігор, в яких роль другого гравця (супротивника) відіграє випадкова перешкода. Перший гравець (союзник) користується e-стратегіями Б.Н. Пшеничного або, в конкретних випадках, – контрстратегіями. У певні моменти часу перший гравець отримує інформацію про реалізацію перешкоди. Його мета – мінімізувати метематичне сподівання цільового функціонала. За допомогою операторних конструкцій описано структуру гри та наведено загальний підхід побудови оптимальних стратегій першого гравця. Для гри “простий рух” отримано оцінки ціни гри та описано оптимальні контрстратегії.
УДК 519.21
Асимптотичні властивості корелограмних оцінок імпульсних перехідних функцій лінійних систем / Булдигін В.В., Блажієвська І.П.// Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 16–26. укр. Бібліогр.: 17 назв.
Розглянуто корелограмні оцінки імпульсних перехідних функцій лінійних систем. Припускалось, що на вхід системи подається сім’я стаціонарних гауссівських процесів, близьких до білого шуму. За умови, що перехідна функція належить простору L2R, досліджено асимптотичну нормальність оцінки в сенсі збіжності скінченновимірних розподілів, а також у розумінні слабкої збіжності відповідних розподілів у просторі неперервних функцій.
УДК 517.581
Застосування деяких узагальнених інтегральних перетворень /Вірченко Н.О., Болтовська М.О. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 27–34. укр. Бібліогр.: 13 назв.
Запроваджено нові узагальнення деяких класичних інтегральних перетворень (sin-, cos- перетворення Фур’є, перетворення Глассера, Pv,2-перетворення), вивчено питання теорії цих нових інтегральних перетворень. Доведено формули обернення, подано застосування до обчислення інтегралів, до розв’язання диференціальних рівнянь.
УДК 517.589
Рекурентні формули для узагальненої функції Фокса–Райта /Гайдей В.О. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 35–39. укр. Бібліогр.: 8 назв.
Одержано нові рекурентні формули і формули диференціювання для узагальненої функції Фокса–Райта, окремими випадками якої є функція Фокса–Райта, узагальнені гіпергеометричні функції, функції Міттаґ-Лефлера, узагальнення функцій Бесселя тощо.
УДК 517.98
Розв’язність і сильна коректність задачі Коші для абстрактних лінійних диференціальних рівнянь у банахових просторах /Горбатенко Я.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 40–43. укр. Бібліогр.: 6 назв.
Розглядаються лінійні диференціальні рівняння з операторними коефіцієнтами в банахових просторах. Побудовано достатні умови розв’язності і сильної коректності задачі Коші для таких рівнянь довільного порядку.
УДК 517.9
Гладкість інваріантних строго монотонних лінійних розширень /Гречко А.Л. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 44–48. укр. Бібліогр.: 11 назв.
Розглядаються монотонні лінійні розширення динамічних систем. За допомогою проекттивної динаміки доведено умову гладкості інваріантних множин (многовидів) лінійного розширення.
УДК 517.3+519.65
Клас методів наближеного дробового інтегро-диференціювання /Денисюк В.П., Рибачук Л.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 49–54. укр. Бібліогр.: 6 назв.
Розглянуто клас методів наближеного обчислення дробових похідних та інтегралів у розумінні Ліувілля і Вейля, який базується на інтерполяції функцій тригонометричними многочленами та тригонометричними сплайнами.
УДК 519.2
Точна асимптотична оцінка розміру групи в узагальненні парадоксу днів народжень /Єндовицький П.О. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 55–59. укр. Бібліогр.: 7 назв.
Доведено теорему про асимптотичну поведінку розміру групи в парадоксі днів народжень. У теоремі наведено асимптотично непокращувальні оцінки для розміру групи у випадку нерівноймовірного та незалежного розміщення частинок по комірках.
УДК 519.21
Конзистентність оцінки найменших квадратів параметрів суми гармонічних коливань у моделях із сильнозалежним шумом /Жураковський Б.М., Іванов О.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 60–66. укр. Бібліогр.: 9 назв.
Одержано достатні умови слабкої конзистентності оцінки найменших квадратів амплітуд і кутових частот суми гармонічних коливань, що спостерігається на фоні випадкового шуму. Передбачається, що шум є локальним функціоналом від гауссівського стаціонарного сильнозалежного випадкового процесу.
УДК 519.21
Неперервні модифікації пуассонівського та біноміального розподілів /Ільєнко А.Б., Подкалюк І.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 67–71. укр. Іл. 1. Бібліогр.: 6 назв.
Введено неперервні аналоги пуассонівського та біноміального розподілів. Розглянуто також зв’язок між неперервним розподілом Пуассона і однією з характеристик Г-процесу.
УДК 517.9:519.3
Наближений синтез у задачі оптимального керування для нелінійного хвильового рівняння /Капустян О.В., Капустян О.А., Сукретна А.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 72–77. укр. Бібліогр.: 12 назв.
Розглянуто задачу оптимального керування з напіввизначеним критерієм якості для хвильового рівняння, збуреного слабкою нелінійністю. На основі точної формули для відповідної лінійно-квадратичної задачі будується і обґрунтовується наближене керування у формі зворотного зв’язку, що забезпечує близьку до оптимальної поведінку керованої системи.
УДК 519.21
Асимптотична поведінка оцінки методу мінімізації емпіричного ризику для баєсового порога /Кубайчук О.О. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 78–85. укр. Бібліогр.: 10 назв.
Розглядається асимптотична поведінка оцінки для баєсового порога, побудованої методом мінімізації емпіричного ризику для вибірки із суміші зі змінними концентраціями.
УДК 681.3
Порівняльний аналіз математичних моделей стійкості криптосистем /Кудін А.М. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 86–90. укр. Іл. 1. Бібліогр.: 11 назв.
Досліджено існуючі моделі криптографічних криптосистем з точки зору визначення їх стійкості до криптоаналізу. Запропоновано нову математичну модель для оцінки стійкості асиметричних криптосистем, яка узагальнює існуючі підходи.
УДК 519.95
Дослідження властивостей інтегральних операторів з узагальненою гіпергеометричною функцією в ядрі /Овчаренко О.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 91–94. укр. Бібліогр.: 12 назв.
Розглянуто інтегральні оператори з узагальненими функціями гіпергеометричного типу в ядрі, зокрема, (τ,β) і τ-узагальненими гіпергеометричними функціями Гаусса та (τ,β) - узагаліненою функцією Куммера. Отримано композиційні співвідношення для запроваджених операторів з дробовими інтегралом і похідною Ліувілля.
УДК 519.21
Збіжність сум елементів авторегресійних послідовностей з випадковими коефіцієнтами /Руновська М.К. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 95–99. укр. Бібліогр.: 11 назв.
Розглянуто авторегресійні послідовності з випадковими коефіцієнтами. Для таких послідовностей досліджуються необхідні і достатні умови збіжності майже напевно сум, складених з елементів цих послідовностей.
УДК 519.21
Векторні випадкові процеси і статистичні тести для бінарних послідовностей /Савчук М.М. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 100–104. укр. Бібліогр.: 5 назв.
Побудовано багатовимірні статистичні критерії перевірки якості випадкових послідовностей. З використанням слабкої збіжності векторних випадкових процесів знайдено асимптотичні розподіли статистик.
УДК 519.672:534.14:62.53
Регулярні та хаотичні атрактори резонансних коливань рідини в баку при обмеженому збудженні /Швець О.Ю., Сіренко В.О. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 105–113. укр. Іл. 6. Бібліогр.: 10 назв.
Розглянуто неідеальну динамічну систему електродвигун–бак з рідиною. Побудовано карти динамічних режимів системи. Вперше для цієї системи виявлено квазіперіодичні атрактори. Підтверджено реалізацію переходу до детермінованого хаосу за новим сценарієм узагальненої переміжності.
УДК 517.581
Композиційні формули для τ-узагальнених приєднаних функцій Лежандра першого роду τPkm,n(z) /Южакова Г.О. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 114–120. укр. Бібліогр.: 11 назв.
Розглянуто τ-узагальнену (за Райтом) функцію Лежандра τPkm,n(z) сформульовано і доведено теореми про композиційні співвідношення та формули диференціювання для цієї функції. При доведенні використано відомі властивості τ-узагальненої (за Райтом) гіпергеометричної функції Гаусса τ2F1(a,b,c,ξ) і зв’язок функцій τPkm,n(z) і τ2F1.
УДК 539.216;669.017.1
Квантово-хімічне дослідження взаємодії поверхневих структур кремнію та карбіду кремнію з перехідними металами /Гермаш Л.П., Дрозденко О.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 121–129. укр. Іл. 3. Табл. 4. Бібліогр.: 20 назв.
Проведено дослідження взаємодії поверхневих структур кремнію та карбіду кремнію з перехідними металами. Розглянуто електронну структуру оксидів металів V, Cr, Ni, Mo і W.
УДК 537.621.4
Статистичні характеристики траєкторій руху діамагнітних одноклітинних організмів у магнітних полях /Горобець Ю.І. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 130–133. укр. Іл. 1. Бібліогр.: 6 назв.
У статті на основі статистики Больцмана і припущення про наявність у діамагнітних мікроорганізмів анізотропії діамагнітної сприйнятливості запропоновано статистичну модель для опису орієнтацій їх траєкторій у сильних магнітних полях та розраховано статистичні параметри цих траєкторій.
УДК 537.621
Процес активної термостабілізації в системі з комбінованим резистивно-магнітним фазовим переходом першого роду /Джежеря Ю.І., Грищук А.М., Клімук О.С. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 134–138. укр. Іл. 2. Бібліогр.: 8 назв.
Проаналізовано процес активної термостабілізації системи в поздовжньому магнітному полі, а саме розраховано частку феромагнітної фази, температуру системи (отвору, феромагнітного та парамагнітного шарів), і показано, що дана схема пристрою дає змогу ефективно розв’язувати задачу терморегуляції. Одержано нерівність, що визначає робочі параметри системи, діапазон яких досить широкий для того, щоб забезпечувати режим активної термостабілізації та не викликати принципових труднощів.
УДК 621.3.011.21:534.232.082.78
Магнітомеханічні резонанси в поляризованому феромагнітному кільці /Лінчевський І.В., Петріщєв О.М., Трохимець О.П. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 139–144. укр. Іл. 2. Бібліогр.: 11 назв.
Побудовано і досліджено математичну модель радіальних коливань плоского кільця з полікристалічного (магнітострикційного) матеріалу. На прикладі тороїдальної котушки індуктивності з кільцевим осердям, яке здатне коливатися, показано, що індуктивність котушки може мати ряд резонансних змін. Запропоновано алгоритм перерахунку цих частот резонансів у значення матеріальних констант матеріалу осердя котушки.
УДК 301.17.15; 301.07.13
Одновимірні моделі компактних вихорів /Лук’янов П.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 145–150. укр. Іл. 4. Табл. 1. Бібліогр.: 9 назв.
У статті подано нев’язку модель компактного вихору. Цей вихор складається з двох областей завихреності різних знаків і є компенсованим: сумарна завихреність у ньому дорівнює нулю. Компенсованість вихору зумовлює компактність поля швидкості. Аналізуються також автомодельні розв’язки задачі турбулентної дифузії вихору, що відповідають високим моментам завихреності.
УДК 535.375.5-022.532
Дослідження структури біоморфного карбіду кремнію за допомогою спектроскопії комбінаційного розсіювання світла /Чурсанова М.В. // Наукові вісті НТУУ “КПІ”. — 2010. — № 4. — С. 151–155. укр. Іл. 4. Бібліогр.: 9 назв.
Досліджено біоморфний карбід кремнію (біо-SiC), одержаний примусовим просоченням рідким кремнієм вуглецевих матриць із деревини листяних розсіяно-судинних порід. Показано, що при температурах синтезу порядку 1550 °C формується 3C-політип, але із збільшенням температури відбувається формування як 3C, так і 6H SiC. Для аналізу складу біо-SiC було запропоновано використання ефекту поверхнево підсиленого комбінаційного розсіювання за допомогою імерсійно осадженої плівки наночастинок срібла, що дає можливість виявити кластери залишкового вуглецю.