Дмитро Йосипович Андрієвський народився 6 січня 1967 року в селищі Ольга Приморського краю Російської Федерації. Батько - Йосип Андрійович - кадровий офіцер, уродженець Житомирської області, командир роти військ ППО на Далекому Сході у 60-х. Мати - Валерія Петрівна - лікар.
Після закінчення школи вступив до Калінінського політехнічного інституту на факультет електронно-обчислювальної техніки. Після закінчення першого курсу, був призваний до лав Збройних Сил. Служив у підрозділах, дислокованих в Підмосков'ї, Прибалтиці, Середній Азії. Після закінчення навчального підрозділу потрапив в Афганістан. Там отримав осколкове поранення - колона з вантажем потрапила під обстріл.
Після звільнення в запас Д. Андрієвський приїхав до Києва, де вступив до Київського політехнічного інституту на факультет гірничої електромеханіки та автоматики. У КПІ вчився відмінно, за що був відзначений Ленінською стипендією. У роки навчання з травня по вересень виїжджав зі студентськими загонами працювати на Крайню Північ - на вугільні шахти. На Півночі був зароблений стартовий капітал, який дозволив з часом почати свою справу.
Після закінчення КПІ в 1992 році Дмитро Йосипович працював інженером-технологом на Київському заводі реле та автоматики, пізніше - фінансовим консультантом і керівником ряду науково-виробничих підприємств. З 1996-го очолював українське представництво «Franklin Group Ltd» (Великобританія).
З 2001 року - віце-президент, а пізніше президент Концерну «Київпідземшляхбуд», який займався будівництвом комунальних комунікацій - водо- і газопроводів, а також теплотрас.
У 2005-му Дмитро Андрієвський отримав другу вищу освіту - з червоним дипломом закінчив магістратуру Національної академії державного управління при Президентові України. У 2011 році захистив кандидатську дисертацію з державного управління в Академії муніципального управління.
З 2008 по 2012 (до обрання народним депутатом України) очолював раду директорів компанії Інтеко. Підприємство займається будівництвом промислових об'єктів, заводів, ремонтом і будівництвом доріг.
Активною політичною діяльністю Дмитро Йосипович Андрієвський зайнявся з 2002-го, коли був вперше обраний депутатом Київради.