Поміркуйте! [4]

Вісім монет

Є вісім на перший погляд однакових монет, одна з яких фальшива. Фальшива трохи важча. У вас є також терези з чашечками. За яке мінімальне число зважувань можна гарантовано визначити фальшивку?

Дівчина на скелі

Дівчина стоїть на скелі заввишки 100 метрів. У скелі на висоті 50 метрів є уступ. У дівчини є мотузка довжиною 75 метрів. Їй потрібно спуститися зі скелі, використовуючи мотузку. Мотузку можна прив'язати тільки до двох кілочків, які знаходяться на висоті 50 и 100 метрів.