Видатний математик Євген Вікторовський
Уже другий рік кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей ФМФ і Державний політехнічний музей при НТУУ "КПІ" проводять спільні семінари, присвячені видатним математикам, які працювали в КПІ. Пройшли семінари, присвячені В.А. Зморовичу, О.С. Смогоржевському, Ю.Д. Соколову. Наприкінці минулого року відбувся семінар до 85-річчя з дня народження Євгена Євгеновича Вікторовського (1926-1956) – "українського Галуа". Він дивовижним чином збігся з подіями, що розгорнулися в Києві навколо знесення будинку-садиби його прадіда (пам'ятки архітектури ХІХ ст.) Вільгельма Крістера, який був відомим меценатом-підприємцем. Київознавці стверджують, що саме завдяки його діяльності Київ на початку XX ст. здобув репутацію одного з найбільш зелених міст світу.
Євген Вікторовський опублікував всього шість робіт. Але вони містили фундаментальні результати з якісної теорії диференціальних рівнянь (ДР). Головним об'єктом його досліджень були системи ДР з розривними, з необмеженими нелінійностями, топологічні та метричні властивості множини узагальнених кривих. Він запропонував новий ефективний конструктивний метод побудови розв'язків ДР, екстремальних у певному сенсі, фактично заклавши перші вагомі цеглини у фундамент теорії оптимального керування. Деякі з його наукових результатів стосуються і нелінійних інтегральних та ДР з частинними похідними.
Життя Євгена Вікторовського було тяжким. У 1938 р. загинув батько. У роки Великої Вітчизняної війни Євгена примусово вивезли на роботи до Німеччини. У 1945-1948 рр. він працював у Радянській Військовій адміністрації спочатку статистиком, а потім перекладачем (він досконало знав німецьку мову, а за роки війни встиг оволодіти французькою, англійською, польською, іспанською та румунською мовами). У вільний час вивчав роботи німецьких математиків К.Каратеодорі і О.Перрона. Повернувшись до Києва, закінчив екстерном вечірню школу робітничої молоді (1949 р.), вступив на фізико-математичний факультет Київського державного педагогічного інституту ім. М.Горького, де за надзвичайні математичні здібності був переведений з першого курсу одразу на 3-й. "Є.Вікторовський ще на студентській лаві оригінальним методом уперше розв'язав низку складних математичних питань, пов'язаних з поширенням алгоритму Чаплигіна-Перрона на задачу великого теоретико-функціонального значення розв'язків диференціальних рівнянь при найзагальніших умовах Каратеодорі", – писав професор Є.Я.Ремез, який помітив незвичайні математичні здібності Євгена ще на першому курсі. Після закінчення інституту в 1952 р. Є.В.Вікторовського направили на роботу вчителем математики у глухе село Черкаське (на Донбасі), хоча він мав рекомендацію до аспірантури при кафедрі математичного аналізу Київського педінституту.
У 1953 р. неабиякими зусиллями професори В.А.Зморович і О.С.Смогоржевський "витягли" Є.Вікторовського з "глибинки", запросивши на роботу до КПІ асистентом кафедри вищої математики.
Викладання, можливість займатися науковою роботою захопили й окрилили Євгена. Поступово ім'я талановитого математика стало відомим на всіх факультетах КПІ. Оточуючих дивувало те, що вони ніколи не бачили його в довгих роздумах біля письмового столу. На що він відповідав: "Я розв'язую задачі вдома або подумки, доки їду на трамваях. <...> Скажу більше, якщо мені не вдається розв'язати задачу, побудувати доведення твердження подумки, то ручка, олівець та папір не допоможуть мені...". Але цій дивовижній роботі його інтелекту передували довгі години в наукових бібліотеках над вивченням оригінальних праць кращих математиків світу.
Притаманне йому вміння мислити стисло, знання кращої світової наукової спадщини дозволили зробити неоціненний внесок у математичну науку, зокрема у теорію оптимального керування (ОК). Теорія ОК була започаткована ще Маршо і С.Зарембою (1934 р.) Вона вирішує завдання проектування системи, що забезпечує для певного об'єкта або процесу управління закон керування чи скеровану послідовність дій, які відповідають максимуму чи мінімуму заданої сукупності критеріїв якості. Для виконання завдання оптимального управління будується математична модель керованого об'єкта або процесу, що описує його поведінку в часі під впливом керуючих чинників і власного поточного стану.
Головне, що зробив Є. Вікторовський на шляху створення теорії ОК, – це загальна теорія розривних систем, яка була повністю сформована в його дисертації та лягла в основу побудови складних математичних моделей. Завдяки цьому його науковим послідовником, завідувачем кафедри теоретичної механіки Московського фізико-технічного інституту М.А.Айзерманом у 1982 р. в Інституті автоматики і телемеханіки АН СРСР була організована лабораторія динаміки нелінійних процесів управління, яку очолив Є.С.П'ятницький, за ініціативою якого у 1982 р. була створена лабораторія з обробки великих масивів інформації в ієрархічних системах.
У 60–80 рр. ХХ ст. з праці Є.Вікторовського досліджувались академіком М.В.Азбелєвим та його учнями Р.К.Рагімхановим, О.Б.Самаровим, Лі Мун Су та ін. За результатами, отриманими Є.Є.Вікторовським у роботі "Об одном обобщении понятия интегральных кривых для разрывного поля направлений" (1954) вони запровадити нові підходи до розв'язку релейних диференціальних та інтегральних рівнянь.
Євген Вікторовський помер через місяць після захисту кандидатської дисертації "Интегральные кривые разрывного поля направлений" (офіційні опоненти – професори О.С.Смогоржевський і Ю.М.Березанський), за яку спеціалізована вчена рада радіотехнічного факультету КПІ одностайно присудила йому науковий ступінь доктора фізико-математичних наук. У дисертації талановитий учений дослідив плоске поле напрямків, задане рівнянням з розривною правою частиною та довів (основну в цій роботі) теорему існування узагальнених рішень таких ДР. Ця теорема дала конструктивну побудову екстремальних рішень, що до цього часу не було досягнуто навіть для рівнянь типу Каратеодорі. Також він знайшов відповідь на питання, які намагалися вирішити видатні математики минулого – Вале Пусен, М.Ф. Бокштейн, В.В.Немицький, зробив поширення методу О.Перрона, узагальнення теореми Фукухара та теореми Тихонова-Кнезера. Ці дослідження науковий керівник дисертанта, член-кореспондент АН УРСР Є.Я.Ремез відніс до теоретико-множинного напрямку в теорії ДР та наголосив: "Кожна з восьми глав дисертації Є.Є.Вікторовського, взята окремо, може бути визнана більш ніж достатньою для повноцінної дисертації на вчений ступінь кандидата наук. У цілому вона перевершує рівень навіть докторської". Захист відбувався у вщерть заповненій Великій фізичній аудиторії КПІ. Праця молодого вченого отримала високу оцінку як київських математиків, так і гостей, запрошених з Москви та Ленінграда. Проф. В.А. Зморович, на той час керівник кафедри вищої математики КПІ, де працював Є.Є. Вікторовський, порівняв його з видатним французьким математиком Е. Галуа. Це було справжнє свято науки. Дисертант цієї миті був безмежно щасливий – оплески, квіти, привітання, схвильований натовп студентів та колег у коридорі, біля дверей аудиторії.
І нині доробок Є.Є. Вікторовського не втратив своєї актуальності. Результати його досліджень використовуються у багатьох дисертаційних роботах наших сучасників. Запроваджені ж ученим поля конусів напрямків відкрили дорогу для дослідження складних процесів у механіці, електротехніці, хімії, термодинаміці та небесній механіці. Математики з США відзначили геніальність доробку Є.Є. Вікторовського та взяли його результати за основу для своїх математичних теорій. Ними запроваджені нові математичні терміни: "розв'язок в сенсі Вікторовського" та "воронки Вікторовського".
Але праці Є.Є.Вікторовського і сьогодні недостатньо вивчені. Вони складні для сприйняття та розуміння, тому що їх автор занотовував лише певні етапи математичних розв'язків, решту завдяки своєму таланту виконував подумки. Дослідження праць вченого можуть відкрити нові напрями в математиці. І ці дослідження є справою честі наших співвітчизників. Надбання науковця не може бути втрачене! Можна сподіватися, що наші талановиті сучасники зможуть "розшифрувати" та розвинути науковий доробок Є.Є.Вікторовського, і світ отримає нове досконале математичне вчення для подальшого прогресивного розвитку науки.