Ви є тут

Неможливе стало можливим: нові досягнення в галузі обчислювальної фізики


форми окремих елементів ланцюжків

Той, хто вивчав статистичну фізику, мабуть, пам'ятає міркування, якими на перших сторінках підручників з цього предмету обґрунтовується необхідність застосування статистичних методів до вивчення молекулярних явищ. Точний опис руху молекул дають диференціальні рівняння. Але в одному кубічному сантиметрі газу міститься більше 1020 молекул, і для точного опису їх руху необхідно скласти і проінтегрувати приблизно стільки ж диференціальних рівнянь. Це абсолютно неможливо. Тому для створення теорій молекулярних явищ доводиться застосовувати статистичні методи.

Нині ці міркування слід вважати застарілими. По-перше, у наноелектроніці фізики мають справу з об'єктами, які складаються не з 1020, а лише з 106 атомів. По-друге, зі зростанням потужності комп'ютерів можна проводити такі обчислення, про які років двадцять тому і не мріяли. Завдяки цьому стало можливим вирішувати такі задачі з опису руху атомів у реальних системах, які ще два десятиліття тому вважалися абсолютно нерозв'язними.

В.М. ГоршковСаме такими задачами займається в.о. зав. кафедри загальної фізики та фізики твердого тіла фізико-математичного факультету доктор фізико-математичних наук, професор В'ячеслав Миколайович Горшков. У минулому році наша газета розповідала про деякі результати його досліджень у галузі комп'ютерного моделювання фізичних процесів. Нещодавно він отримав нові цікаві результати, про які розповів нашому кореспонденту.

Для фізика-теоретика, мабуть, найскладнішою проблемою є проблема знайти саму ЗАДАЧУ. Це не обов'язково має бути те, що називають великими задачами науки. Але бажано, щоб результати були цікавими для багатьох колег-теоретиків і мали практичне значення. У цьому сенсі мені пощастило. Останні два десятиліття мені вдавалося знаходити і розв'язувати дуже цікаві задачі завдяки співпраці з експериментаторами провідних наукових центрів США, зокрема "Центру передових технологій в матеріалознавстві" при Clarkson University (м. Потсдам, штат Нью-Йорк). У 2001–2006 рр. я працював там штатним дослідником, а нині продовжую співпрацю як Research Professor (без оплати) і як відповідальний за виконання угоди про співпрацю між КПІ ім. Ігоря Сікорського і Clarkson University.

Влітку 2002 року я розробив так звану мезоскопічну статистичну модель для дослідження росту колоїдних частинок у пересиченому розчині. На її основі і нині успішно вирішують задачі з керованого синтезу наночастинок та їх спікання.

У 2017 році з'явилась задача моделювання зворотного процесу – розпаду нанопроводу на ланцюжок малих кластерів. Такі ланцюжки використовуються в наноелектроніці як хвильоводи. Виготовлення таких хвильоводів методом отримання окремих наночастинок і їх подальшого упорядкованого розташування на підкладці – процес, який дуже складно реалізувати і ще складніше ним керувати. Більш перспективним є інший спосіб – розташувати на підкладці нанопровід, і за певних умов він через 15–30 хвилин сам розпадеться на ланцюжок нанокластерів, періодичність і розмір яких визначає належний температурний режим. От вам і готовий хвильовід.

Зрозуміло, що підбирати матеріали нанопроводу і режими їхньої обробки методом спроб та помилок – справа безнадійна. Все це слід попередньо дослідити на моделях. Відповідно, постала задача чисельного моделювання процесу розпаду нанопроводу при певній структурі та температурному режимі. Цю задачу намагалися вирішити на основі аналогії з класичною нестійкістю струменя рідини (аморфної речовини). Такій аналогії не слід дивуватися. Адже властивості речовин при утворенні наночастинок суттєво відрізняються від їх властивостей у макротілах. Наприклад, срібло в наночастинках плавиться при кімнатній температурі. Отже, на перший погляд, аналогія між нестійкостями струминних течій рідини та розпадом на "краплі" нанопроводу здається виправдованою.

Однак наші дослідження показали (J. Appl. Phys., December 2017), що суттєвий вплив на динаміку приповерхневих шарів атомів низки матеріалів має кристалічна будова нанопроводу. При цьому нанопровід, умовно кажучи, можна "вирізати" з суцільного монокристалу в різних напрямках. Відповідно, таким чином можна керувати швидкістю розпаду нанопроводу, формою нанокластерів та їх розміром. Але в останній час постала зворотня проблема. Утримуючи нанопровід від розпаду, сформувати на його поверхні окремі упорядковані нанокластери в режимі дифузійного осадження на його поверхню "вільних" атомів.

На фото представлено зовсім свіжі результати пошуку методів керованого синтезу нанокластерів з використанням вище згаданої мезоскопічної статистичної моделі. Там можна побачити форми окремих елементів ланцюжків: витягнутий гранований кластер (рис. 1), обмежену шістьма гранями пірамідоподібну "краплину" (рис. 2), доволі плескате ромбоподібне утворення (рис. 3). Поряд з теоретичними результатами наведено для порівняння знімки таких самих елементів, отриманих у реальних експериментах на тунельному електронному мікроскопі. Видно, що результати моделювання добре збігаються з результатами експериментів.

Зауважу, що в моїх моделях розрахунки проводяться для 700 тисяч атомів. У даному випадку цього було цілком достатньо – різноманітні ефекти спостерігаються дуже добре. Але у моделях росту колоїдних частинок розрахунки робились і для 3 мільйонів атомів.

Моделювання виконується на двох 8-ядерних комп'ютерах з гігантською оперативною пам'яттю, які стоять в Clarkson University. Щоб отримати зображення кластерів, які тут представлені, комп'ютери працювали без перерви більше двох місяців.

У цих дослідженнях мені допомагали студенти ФМФ Володимир Терещук (6-й курс) та Андрій Мороз (4-й курс). Отримані результати допоможуть розкрити механізми впливу різних фізичних факторів на процеси і дозволять знайти методи керування нанопроцесами в бажаному напрямку.

Але поточні наші задачі не обмежені проблемами нанофізики. Той же В.Терещук бере участь у спільних з Imperial College London дослідженнях акустичних метаматеріалів, в яких реалізуються, як не дивно,  класичні аналоги квантових явищ. На часі стоїть моделювання біологічних процесів. Разом з Cornell University  спробуємо визначити роль деяких факторів у розвитку хвороби Альцгеймера. Наразі невідомо – вони є наслідком хвороби чи результатом захисної реакції організму на її розвиток.

Зауважу, що медична тематика все тісніше сплітається з фізикою. В нашій роботі 2016 року (Gorshkov V., Privman V., Libert S. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, November 2016, pp. 207-216) досліджена динаміка перколяційних властивостей живої тканини. Без надлишкової деталізації скажу, що отримані результати вразили мене особисто нескінченністю зв'язків різних факторів у живому організмі, про які я і гадки не мав. Наприклад, ми не зосереджувались на ролі так званих senescence cells (клітинок, які втратили спроможність ділитися). Але цілком спонтанно математична модель згенерувала невідомий на той час результат, який одночасно з нами був відкритий всесвітньо відомою групою біологів у реальних експериментах з мишами (Baker, D. J. et al. Nature 530, 184-189, 2016).

На завершення згадаю свого аспіранта 2002–2004 рр. Олександра Завалова. Він успішно здолав труднощі моделювання плазмових явищ у лінзах для фокусування іонних пучків з великою силою струму. А нині працює в США, у групі математичного моделювання всесвітньо відомої фірми "Merck", де методами чисельного моделювання досліджує і хімічні властивості майбутніх препаратів, і особливості їх транспорту в організмі, і багато чого іншого. І це не єдиний приклад успішної кар'єри. Тому випускники нашої кафедри мають хороший шанс професійного становлення. Але використати цей шанс непросто. Програмування – це тільки інструмент. Доводиться вчитися фізики, хімії, математики  і хто зна чого ще ... усе життя.

Підготував В. Миколаєнко

x

Електронний кампус

Інформаційні ресурси

Викладачі КПІ

GitHub репозиторій