Ви є тут

Математичні цікавинки від професора Ніни Вірченко


Збірник "Математичні усмішки" д.ф.-м.н., проф. Ніни Опанасівни Вірченко

Нещодавно вийшов друком збірник "Математичні усмішки", упорядником якого є д.ф.-м.н., проф. Ніна Опанасівна Вірченко. У книзі обсягом 680 сторінок три розділи: "Про цікаве та кумедне у житті математиків", "Цікаве та смішне у математиці", "Математичні сміховинки, жарти". Список літератури містить 2051 назву. Подаємо фрагмент Вступного слова упорядника, а також деякі цікавинки і жарти з цього збірника.

Зі Вступного слова

Математика, як це не здається на перший погляд парадоксальним, у певному розумінні – "родичка" поезії. Незважаючи на всю свою складність і абстрактність, вона багато містить у собі художнього, образного – і в шляхах творення, і в характері існування. Дехто навіть говорить про "математичні образи" як про властивий математиці спосіб пізнання світу. В усякому разі, безперечно, що математика справді-таки поезія, поезія думки, "поезія логіки ідей", як говорив А. Ейнштейн, а математичні формули й закони не тільки виражають істотні особливості об'єктивного світу, а й відображають "справжню, глибоку красу природи". Як мистецтво дарує людині красу чуттєвого, так математика дарує людині красу розумового. Недаремно ж так багато великих математиків були ревними шанувальниками поезії, а чимало поетів висловлювало своє захоплення стрункістю та красою математичної думки.

З давніх-давен про славу математики, про її красу, логічність, стислість, бездоганну послідовність, дивовижні її результати писали не тільки великі математики, а й філософи, письменники, політики. Найкращі, найвлучніші, найдотепніші їхні висловлювання ставали крилатими афоризмами, а цитати з оригінальних творів найвидатніших учених переходили з покоління в покоління і ставали теж, у певному розумінні, сторінками історії розвитку математики. У наукових працях, листуванні, спогадах учених, зокрема математиків, починаючи від часів Платона й Архімеда і до наших днів можна знайти немало цікавих, глибоких і оригінальних думок про математику, її розвиток тощо. Ці афоризми й висловлювання допомагають повніше розкрити різні сторони математичної науки, надихають і підбадьорюють тих, хто входить у чарівно казковий світ цифр, чисел і фігур, тих, хто присвячує цьому світові своє життя...

У пропонованій книзі подано розмаїтий матеріал: про красу і силу математики, математичні сміховинки і жарти, думки видатних математиків, цікаве та смішне у житті математиків, у математиці…

Упорядник сподівається, що подані факти, приклади пожвавлять викладання математики, збуджуватимуть інтерес до математики.

Н.О. Вірченко, д.ф.-м.н., проф.

* * *

Піфагор вважав, що люди одержали від богів дві блаженні здібності: говорити правду і творити добро. І перше, і друге, на його думку, властиве природі безсмертних.

* * *

Найдавніший текст, у якому згадуються дроби, це "Іліада Гомера": "Ночі дві частини пройшли і третя зосталась частина".

* * *

Платон вважав, що філософію можна зрозуміти лише знаючи математику. На фронтоні його школи, славнозвісної Академії, був напис: "Хай не входить сюди той, хто не знає геометрії".

* * *

Курт Гедель довів, що несуперечність будь-якої достатньо потужної математичної системи не може бути встановлена засобами цієї системи. Результат Геделя послужив підставою для таких висловів Германа Вейля:

"Бог існує, оскільки математика, безумовно, несуперечлива.

Але існує і диявол, оскільки довести її несуперечність ми не можемо".

* * *

Ф.Вієт вивів багато залежностей і різних співвідношень, зокрема, таку красиву формулу:

 

* * *

Із задач Г.Лейбніца

Показати, що m5 – m ділиться на 5.

Показати, що m7 – m ділиться на 7.

* * *

Видатного індійського математика-самоука С.Рамануджана (1887–1920) називали “математичним Паганіні”.

Одна з його задач. Довести рівність:

 

 

* * *

Найкомпактніша та найчудесніша із усіх формул: еіπ +1 = 0

 

* * *

Цікаві пари квадратів чисел:

122 = 144 і 212 = 441,

132= 169 і 312 = 961,

1122= 12544 і 2112 =44521,

1132 = 12769 і 3112 = 96721,

1222= 14884 і 2212 = 48841.

Можна довести, що таких пар чисел існує нескінченно багато, до того ж такі пари чисел існують і для інших показників степеня.

* * *

Виявляється, що такі числа-перевертні існують і щодо операції множення:

13х93 = 31х39,

14х82 = 41х28,

23х64 = 32х46,

34х86 = 43х68.

* * *

– У чому полягає різниця між математиком і фізиком?

– Математик вважає, що достатньо двох точок, щоб провести через них пряму. Фізик обов'язково вимагатиме додаткових даних.

* * *

Якось один математик приходить додому із букетом червоних троянд і дарує його дружині, теж математику, зі словами:

– Я кохаю тебе!

Одначе вона незадоволено викидає букет.

Чому? Він повинен був сказати:

– Я кохаю тебе і тільки тебе!

* * *

Жінка посилає чоловіка (математика) за продуктами:

– Прошу, сходи у магазин і купи батон ковбаси. Якщо там будуть яйця, то візьми десяток.

Математик слухняно приходить у магазин і питає у продавця:

– Скажіть, у Вас яйця є?

– Так, є, – каже продавець.

– Тоді дайте мені десяток батонів ковбаси.

x

Електронний кампус

Інформаційні ресурси

Викладачі КПІ

GitHub репозиторій