Михаил Янгель родился 25 октября 1911 г. в с. Зырянов Нижне-Илимского района Иркутской области в многодетной семье. У его родителей - Кузьмы Лаврентьевича и Анны Павловны - было 12 детей. Михаил был шестым ребенком.
Родители, сами неграмотные, пытались дать детям образование. В родном селе Михаил окончил начальную школу (три класса). Школа размещалась в обычной крестьянской избе. В одной комнате жил учитель, во второй одновременно учились ученики всех трех классов. Затем Михаил жил у бабушки в Нижнеилимску, где закончил четвертый и пятый классы. Осенью 1924 г. 13-летний Михаил вместо школы вместе с отцом отправился в двухстах километрах от родного села в тайгу охотиться на пушного зверя. Вернулись только в феврале. Следующий учебный год учился в Куйтуне, где жил у тети. Летом 1926 г. он поехал в Москву к старшему брату Константину - студенту Горной академии. Михаил учится в седьмом классе, а после занятий работает разносчиком в типографии. Чтобы сэкономить деньги, которые выдавали на трамвай, ходил пешком, зато, как с гордостью вспоминал позже, Москву изучил и вдоль, и поперек. Закончив седьмой класс, Михаил переехал в г. Красноармейск Московской области, где два года учился в фабрично-заводском училище (ФЗУ) при ткацкой фабрике. После училища два года работал на этой фабрике помощником мастера. Фабрика выпускала ткань для обшивки самолетов - перкаль, там часто бывали летчики и Михаил стал мечтать об авиации.
В 1931 году по путевке комсомола М.К.Янгеля было направлено на обучение в Московский авиационный институт (МАИ). Учась на последнем курсе, он начал работать в КБ Николая Николаевича Поликарпова - "короля истребителей" того времени. Под руководством Поликарпова выполнил дипломный проект на тему "Высотный истребитель с герметичной кабиной". Позже М.К.Янгель писал: "Технику я изучал в МАИ, но настоящую школу инженерного искусства и коллективного творчества прошел в конструкторском бюро Н.Н.Поликарпова".
В 1938 году для ознакомления с общим уровнем развития американской техники и опытом работы американских фирм М.К.Янгель семь месяцев находился в командировке в США. По окончанию командировки он был назначен помощником главного конструктора. КБ разрабатывало новый истребитель И-180, который должен превосходить новейшие истребители по всем параметрам: скорости, маневренности, вооружению.
В декабре 1938 года на М.К.Янгеля была возведена клевета. Якобы он - сын кулака, который с оружием скрывается в тайге. Н.Н.Поликарпов предоставил М.К.Янгелю отпуск, и тот уехал за пять тысяч километров в родное село за документами, которые должны были опровергнуть эту клевету. Поездка была очень непростой. Достаточно сказать, что пришлось в декабре на лодке переплывать реку Ангару шириной один километр с очень сильным течением.
Во время Великой Отечественной войны М.К.Янгель работал начальником цеха авиационного завода. Работа была очень напряженной. Бывало, он несколько суток не оставлял цеха.
В 1944 г. М.К.Янгель работал заместителем главного инженера в ОКБ А.И.Микояна, в 1945 году. - ведущим инженером в КБ В.М.Мясищева, в 1946-1948 гг. - в аппарате Министерства авиационной промышленности, где координировал работы по развитию самолетостроения.
В 1950 г. М.К.Янгель закончил с отличием Академию авиационной промышленности СССР, и его назначили начальником отдела в КБ С.П.Королева. Он участвует в разработке ракет Р-5, Р-7, Р-11. В 1952 г. М.К.Янгеля назначили директором НИИ-88, в состав которого входило КБ С.П.Королева, а позже - его главным инженером.
В 1954 г. М.К.Янгель назначается начальником и Главным конструктором Особого конструкторского бюро 586 в г. Днепропетровске. Во вновь созданном КБ начались разработки ракет с двигателями на топливе с компонентами, что имеют высокую температуру кипения, и автономную систему управления.
22 июня 1957 г. на полигоне Капустин Яр был осуществлен успешный пуск стратегической ракеты Р-12 с дальностью полета до 2000 км. В 1959 г. эту ракету приняли на вооружение. Р-12 стала эффективным средством обороны страны в годы холодной войны. На основе этой ракеты были созданы ракетные войска стратегического назначения (РВСН), первым главкомом которых был маршал М.И.Неделин. Именно ракета Р-12 была решающим фактором ядерного сдерживания во время Карибского кризиса. Кстати, первая ступень ракеты Р-12 (двигательная установка с камерами сгорания) экспонируется в Государственном политехническом музее при НТУУ "КПИ".
В 1960-1963 гг. были разработаны и сданы на вооружение ракетные комплексы с ракетами Р-14 и Р-16.
Усилиями М.К.Янгеля была создана мощная ракетостроительная кооперация организаций разработчиков и производителей из многих промышленных отраслей СССР.
В период с 1963 по 1968 гг. под руководством М.К. Янгеля были разработаны стратегические комплексы Р-36 (8К67, 8К69). Комплексы оснащались жидкостными ракетами, что гарантировало продолжительность боевого дежурства в заправленном состоянии в течении семи с половиной лет. Орбитальная главная часть, что выводилась на низковысотные орбиты, могла появиться над целью с любого направления, что делало невозможным ее поражение техническими средствами ПРО. Именно это заставило США пойти на переговоры о сокращении ядерных вооружений, и именно в этом заключается самая большая заслуга М.К. Янгеля.
С начала 60-х годов фирма М.К. Янгеля превращается из чисто ракетной на ракетно-космическую. В 1962 г. ракета-носитель 63С1 ("Космос") вывела на орбиту искусственный спутник Земли ДC-1 (днепропетровский спутник) - "Космос-1". Позже носитель "Космос" выводил на орбиту советские, французские, индийские спутники. В Днепропетровске на заказ КБ С.П.Королева была создана кабина для посадки космонавта на Луну и возвращение на орбитальный корабль.
М.К.Янгель развернул работы по ракетным комплексам третьего поколения МР-УР100 (15А15), МР-УР100 УТТХ (15А16), Р-36М (15А14) - знаменитая "Сатана", которую США включили первой на уничтожение при подписании договора о разоружении .
В последующие годы КБ "Южное", развивая наследие первого главного конструктора М.К. Янгеля, обеспечило создание и вывод на боевое дежурство ракетных комплексов четвертого поколения: комплекс Р-36М2 с тяжелой ракетой "Воевода", стационарный 15Ж60 и железнодорожный 15Ж61. Они и сегодня являются вершиной совершенства современного мирового ракетостроения. Созданные на базе боевых ракет космические носители "Космос", "Интеркосмос", "Циклон-2", "Циклон-3", "Зенит" получили широкое международное значение.
Успешная деятельность М.К.Янгеля обуславливалась его высоким творческим потенциалом. Он был человеком высоких моральных и деловых качеств. Его отличала способность мыслить масштабно, четко видеть перспективу.
Деятельность М.К.Янгеля была высоко оценена государством. Он дважды Герой Социалистического Труда (1959 г., 1961 г.), Лауреат Ленинской (1960 г.) и Государственной (1967 г.) премий, академик Академии наук Украинской ССР (1961г.), Академик Академии наук СССР (1966 г. ), доктор технических наук (1960 г.). Его именем названы школы и улицы в Киеве, Днепропетровске, Москве. Его имя носят пик на Памире, кратер на Луне, созданное им КБ "Южное".