Леонард Эйлер - самый продуктивный математик в истории. Он писал свои научные работы легко и непринужденно, как опытный литератор пишет письма друзьям. Даже полная потеря зрения в течении последних 17 лет жизни не сдерживала его творческой активности. Более есть того, в Эйлера в это время обострилось восприятие внутреннего мира математики.
За время своей научной деятельности ученый написал более 880 работ, в том числе ряд многотомных монографий. Со своей плодотворной научной деятельности (около 60 лет) Эйлер 31 год отдал Петербургской академии наук. Он оставил выдающиеся труды в различных областях математики, механики, физики, астрономии, в прикладных науках. Но в первую очередь он, без сомнения, был математиком.
Леонард Эйлер является самым выдающимся ученым из всех тех, кто происходит из Швейцарии. Он родился в Базеле 15 апреля 1707 года. Получив начальное домашнее образование, Леонард поступил в гимназию в Базеле и после ее окончания в 13-летнем возрасте стал студентом факультета искусств Базельского университета. Университет того времени был небольшим: 19 профессоров учили не более 100 студентов. Однако среди преподавателей был Иоганн Бернулли - звезда первой величины на небосклоне мировой науки. Леонард имел острую память и любознательный, сообразительный ум. Он быстро и легко овладел курсом наук и уже в 1722 г. получил первую степень "prima laurea", что соответствует степени бакалавра. В свободное время он посещал лекции по математике, которые читал Иоганн Бернулли. И. Бернулли обратил внимание на незаурядные математические способности мальчика и начал работать с ним отдельно - в течении нескольких лет Эйлер каждую субботу проводил некоторое время в семье профессора. Леонард подружился с сыновьями Иоганна Бернулли - Николаем и Даниилом, которые углубленно изучали физику и математику. Дружба с братьями Бернулли и определила дальнейший жизненный путь Эйлера.
В 1725 г. братья Бернулли были приглашены в члены Петербургской академии наук, недавно основанной императрицей Екатериной I по проекту Петра I. Первое собрание академии состоялись в августе 1725 г., через полгода после смерти Петра I. Именно при содействии братьев Бернулли в
1726 г Леонард Эйлер также получил приглашение в академию. 5 апреля 1727 г. Эйлер навсегда оставил Швейцарию и в мае того же года прибыл в Петербург. В Петербургской академии наук Эйлер нашел благоприятные условия для расцвета творческих дарований: материальную обеспеченность, возможность заниматься любимым делом, наличие ежегодного журнала для публикации работ. Эйлер начал работу в академии в звании адъюнкта. В августе 1727 г. молодой ученый уже делал свой первый научный доклад в академии. У1731 г. он стал профессором физики, а в 1733 г. получил кафедру математики - до него эту кафедру занимал И. Бернулли, который вернулся в Швейцарию. Рост авторитета Эйлера нашел своеобразное отражение в письмах к нему его учителя И. Бернулли, который в 1728 г. пишет "даровитий юный муж", в 1737 г. - "знаменитый и изобретательный математик", в 1745 г. - "несравненный Леонард Эйлер - глава математиков ". Еще Бернулли отмечает: "Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь ее становление в зрелости", - действительно пророческие слова талантливого учителя к своему выдающемуся ученику.
В 1735 г. академия получила задание срочно выполнить слишком сложные и громоздкие астрономические вычисления. Группа академиков просила на эту работу три месяца, поскольку она требовала изнурительного труда. Эйлер взялся выполнить ее за три дня и справился с задачей, но перегрузка не прошла бесследно: ученый заболел нервной горячкой с воспалением правого глаза, который он и потерял.
В 1740 г. положение в России ухудшилось. В это время прусский король Фридрих II задумал возродить основанное еще Лейбницем в 1700 г. Бранденбургское научное общество. Через своего посла в Петербурге король пригласил Эйлера в Берлин. Эйлер принял приглашение и в 1741 г. переехал в Берлин, где прожил 25 лет. В 1744 г. это общество было реорганизовано в Берлинскую академию наук и литературы. Фридрих II устроил открытие академии в свой день рождения - 24 января 1744 г. Эйлер занял в академии должность директора математического класса (отделения) и члена правления, а после смерти президента академии Пьера де Мопертюи, с 1759 г. фактически руководил всей деятельностью Берлинской академии. В этот период творчество Эйлера отличалась высокой производительностью. Свои произведения он публиковал почти поровну в берлинских и петербургских изданиях: обе академии даже вместе не справлялись с огромным потоком его работ.
В 1766 г. Эйлер получил через посла в Берлине, князя Долгорукова, приглашение императрицы Екатерины II вернуться в Петербург на любых условиях. Екатерина II предложила Эйлеру управлять математическим классом (отделением), звание конференц-секретаря Академии и плату 1800 рублей в год, его сыну Иоганн-на-Апьбрехту - звание академика и 600 рублей в год. "А если не понравится, - писала в письме, - благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург". Несмотря на уговоры остаться в Берлине, Эйлер принял приглашение и вернулся в Петербург в 1766 г.. Императрица встретила ученого как члена королевской семьи, предоставила ему полностью оборудованный дом и выделила одного из своих поваров.
С 72 томов научных трудов Эйлера 29 относятся к чистой математике, 31 - к механике и астрономии, 12 - к физике и различным вопросам. В математическом творчестве Эйлера на первом месте стоит анализ бесконечно малых, которому отведено 18 томов, дальше идет теория чисел - 4,5 тома, геометрия - 4 тома, алгебра - 1,5 тома и комбинаторика теории вероятностей -1 том.
Мировое признание принесли ученому труды по механике, о движении планет и комет, о теории магнетизма и по баллистике. Но все же главными произведениями Эйлера есть выдающиеся трактаты 1748,1755 и 1768-1770 гг. по математическому анализу, в которых он собрал все свои математические работы, написанные в течении многих лет ( "Введение в анализ бесконечных", "Дифференциальное исчисление", "Интегральное исчисление»). Трилогия Эйлера была энциклопедией математики своего времени. По общему признанию современных ученых, в этих трактатах есть почти все, что излагается теперь в курсе высшей математики.
Пожалуй, нет другого ученого, чье имя упоминалось бы так часто в учебной литературе, как имя Эйлера. Почти во всех областях математики и ее приложений встречается имя Эйлера: теоремы Эйлера, тождества Эйлера, эйлеровые точки, прямая, круг, константа, куги, функции, интегралы, формулы, уравнения, подстановки и др. В средней школе логарифмы и тригонометрию изучают до сих пор "по Эйлеру".
Эйлер известен также как инженер-конструктор: он не только создал теорию реактивных турбин, но и предложил свой проект новой турбины. Работы по оптике привели его к мысли о возможности построения ахроматических рефракторов, которые отрицал Ньютон. Первый такой рефрактор построил в 1758 . под влиянием работ Эйлера английский оптик Джон Доллонд. Эйлер был экспертом в испытании модели одно арочного моста через Неву. Этот проект был составлен знаменитым русским изобретателем И.Л. Кулибиным и получил полное одобрение ученого. Кстати, Эйлер был единственным академиком, который помог Кулибину в расчетах и благоволил к нему.
Наиболее полно философские взгляды Эйлера отражены в его научно-популярном произведении «Письма к одной немецкой принцессе" (всего их 234). У1768-1772 гг. "Письма" вышли тремя томами сначала на русском, потом на французском и немецком языках и со временем выдержали около 111 изданий 8 европейскими языками. Они содержали уроки механики, физической оптики, астрономии, акустики и др., быстро стали весьма популярными и принесли автору славу изысканного литератора. В течении всей жизни Эйлер принимал активное участие в важных научных и философских дискуссиях о природе логарифмов, понятии функции (дал одно из первых определений функции), сути монад, принципе наименьшего действия и др. Приведем лишь одно высказывание ученого (кстати, сына пастора): "Чем меньше вмешивать Бога и божественные силы в дела мирские, в том числе и в науку, тем лучше и для науки, и для авторитета Бога".
Эйлер оставался полноценным математиком до конца своей жизни. Еще в полдень 18 сентября 1783 г. он живо обсуждал с академиком А.И. Лекселем открытие планеты Уран и ее траектории. После обеда закурил трубку и играл с внуком. Но вдруг почувствовал себя плохо и упал со стула. Люлька выпала из его рук, и со словами "я умираю" Эйлер перестал жить и вычислять. Апоплексический удар (кровоизлияние в мозг) произошел на 77-м году жизни. Эйлера похоронили на Смоленском кладбище в Петербурге. В 1837 г. на могиле Эйлера был сооружен памятник из серого гранита с надписью: "Leonardo Eulero - Academia Petropolitana". Этот памятник сохранился и до наших дней. Осенью 1956 года прах Эйлера и воздвигнутый памятник был перенесен в Ленинградский некрополь (бывшую Александро-Невскую лавру) и похоронен вблизи могилы М.В. Ломоносова.
"Читайте Эйлера, читайте Эйлера - он учитель всех нас" (Лаплас). "Эйлер в математике - это Моцарт в музыке, Пушкин в поэзии, Микеланджело в живописи" (М. Кованцов).