Пожалуй, нет политехников, которые не знали бы о теореме Карно, согласно которой коэффициент полезного действия тепловой машины Карно не зависит от природы рабочего тела. А многие не только слышали об этой теореме, но и изучали на курсе физики или термодинамики ее доказательство, данное Рудольфом Клаузиусом.
Это доказательство приводится в любом учебнике по термодинамике. И, как известно, это доказательство основывается на втором начале термодинамики, в частности, в формулировке Клаузиуса (постулате Клаузиуса): "невозможен процесс, единственным результатом которого был бы переход теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретого". Этот постулат, как пишут в учебниках, не доказывается, поскольку является обобщением эмпирических данных.
Так вот, чтобы доказать независимость КПД машины Карно от вида рабочего тела, рассматривают работу двух машин Карно, одна из которых работает по прямому циклу, превращая теплоту на работу и перенося часть теплоты от горячего тела к холодному, а вторая - за обратным - превращая работу на теплоту и перенося теплоту от холодного тела к горячему. Доказывая теорему, предполагают, что одна машина Карно имеет КПД больше, чем вторая, и показывают, что результатом их совместной работы может быть переход тепла от менее нагретого тела к более нагретому, что противоречит постулату Клаузиуса.
Все бы ничего, но в 1947 г. советский ученый О.А.Гухман повторил соображения Р.Клаузиуса, которые здесь изложены, но вместо постулата Р.Клаузиуса применил "антипостулат", а именно: "невозможен процесс, единственным результатом которого был бы переход теплоты от тела более нагретого к телу менее нагретому ". Понятно, что этот "антипостулат" является ложным утверждением, поскольку процесс непосредственной передачи от нагретого тела к холодному известен всем.
Однако, если предположить, что КПД машины Карно зависит от рабочего тела, то можно получить противоречие с этим ложным постулатом.
Таким образом, сопоставляя рассуждения Р.Клаузиуса с соображениями О.А.Гухмана, можно сделать вывод, что одну и ту же теорему можно доказать, исходя из противоположных аксиом.
Как такое может быть? Подумайте!