Выдающийся математик Евгений Викторовский

Уже второй год кафедра математического анализа и теории вероятностей ФМФ и Государственный политехнический музей при НТУУ "КПИ" проводят совместные семинары, посвященные выдающимся математикам, которые работали в КПИ. Прошли семинары, посвященные В.А. Зморовичу, А.С. Смогоржевскому, Ю.Д. Соколову. В конце прошлого года состоялся семинар к 85-летию со дня рождения Евгения Евгеньевича Викторовского (1926-1956) - "Украинского Галуа".

Он удивительным образом совпал с событиями, которые развернулись в Киеве вокруг сноса дома-усадьбы его прадеда (памятника архитектуры XIX в.) Вильгельма Кристера, который был известным меценатом-предпринимателем. Киевознавцы утверждают, что именно благодаря его деятельности Киев в начале XX в. приобрел репутацию одного из самых зеленых городов мира.

Евгений Викторовский опубликовал всего шесть работ. Но они содержали фундаментальные результаты по качественной теории дифференциальных уравнений (ДУ). Главным объектом его исследований были системы ДУ с разрывными, с неограниченными нелинейностями, топологические и метрические свойства множества обобщенных кривых. Он предложил новый эффективный конструктивный метод построения решений ДУ, экстремальных в определенном смысле, фактически заложив первые весомые кирпичи в фундамент теории оптимального управления. Некоторые из его научных результатов касаются и нелинейных интегральных и ДУ с частными производными.

Жизнь Евгения Викторовского была тяжелой. В 1938 г. погиб отец. В годы Великой Отечественной войны Евгения принудительно вывезли на работы в Германию. В 1945-1948 гг. он работал в Советской Военной администрации сначала статистиком, а затем переводчиком (он в совершенстве знал немецкий язык, а за годы войны успел овладеть французским, английским, польским, испанским и румынским языками). В свободное время изучал работы немецких математиков К.Каратеодори и О.Перрона. Вернувшись в Киев, закончил экстерном вечернюю школу рабочей молодежи (1949), поступил на физико-математический факультет Киевского государственного педагогического института им. М.Горького, где за чрезвычайные математические способности был переведен с первого курса сразу на 3-й. "Е.Викторовский еще на студенческой скамье оригинальным методом впервые решил ряд сложных математических вопросов, связанных с распространением алгоритма Чаплыгина-Перрона на задачу большого теоретико-функционального значения решений дифференциальных уравнений при общих условиях Каратеодори", - писал профессор Есть .Я.Ремез, который заметил необычные математические способности Евгения еще на первом курсе. После окончания института в 1952 году Е.В.Викторовского направили на работу учителем математики в глухое село Черкасское (на Донбассе), хотя он имел рекомендацию в аспирантуру при кафедре математического анализа Киевского пединститута.

В 1953 г. немалыми усилиями профессора В.А.Зморович и О.С.Смогоржевский "вытащили" Е.Викторовского с "глубинки", пригласив на работу в КПИ ассистентом кафедры высшей математики.

Преподавание, возможность заниматься научной работой захватили и окрылили Евгения. Постепенно имя талантливого математика стало известно на всех факультетах КПИ. Окружающих удивляло то, что они никогда не видели его в длинных размышлениях у письменного стола. На что он отвечал: "Я решаю задачи дома или мысленно, пока еду в трамваях. <...> Скажу больше, если мне не удается решить задачу, построить доказательство утверждения мысленно, то ручка, карандаш и бумага не помогут мне ... ". Но этой удивительной работе его интеллекта предшествовали долгие часы в научных библиотеках над изучением оригинальных работ лучших математиков мира.

Присущее ему умение мыслить кратко, знание лучшего мирового научного наследия позволили сделать неоценимый вклад в математическую науку, в частности в теорию оптимального управления (ОУ). Теория ОУ была основана еще Маршо и С.Зарембою (1934 год). Она решает задачу проектирования системы, обеспечивает для определенного объекта или процесса управления закон управления или направленную последовательность действий, которые соответствуют максимуму или минимуму заданной совокупности критериев качества. Для выполнения задания оптимального управления строится математическая модель управляемого объекта или процесса, что описывает его поведение во времени под воздействием управляющих факторов и собственного текущего состояния.

Главное, что сделал Е. Викторовский на пути создания теории ОУ, - это общая теория разрывных систем, которая была полностью сформирована в его диссертации и легла в основу построения сложных математических моделей. Благодаря этому его научным последователем, заведующим кафедрой теоретической механики Московского физико-технического института М.А.Айзерманом в 1982 году в Институте автоматики и телемеханики АН СССР была организована лаборатория динамики нелинейных процессов управления, которую возглавил Е.С.Пятницкий, по инициативе которого в 1982 г. была создана лаборатория по обработке больших массивов информации в иерархических системах.

В 60-80 гг. ХХ в. труды Е.Викторовского исследовались академиком М.В.Азбелевым и его учениками Р.К.Рагимхановым, О.Б.Самаровым, Ли Мун Су и др. По результатам, полученным Е.Е.Викторовским в работе "Об одном обобщении понятия интегральных кривых для разрывного поля направлений" (1954) они ввести новые подходы к решению релейных дифференциальных и интегральных уравнений.

Евгений Викторовский умер через месяц после защиты кандидатской диссертации "Интегральные кривые разрывного поля направлений" (официальные оппоненты - профессора О.С.Смогоржевский и Ю.М.Березанский), за которую специализированный ученый совет радиотехнического факультета КПИ единодушно присудила ему степень доктора физико- математических наук. В диссертации талантливый ученый исследовал плоское поле направлений, заданное уравнением с разрывной правой частью и доказал (основную в этой работе) теорему существования обобщенных решений таких ДУ. Эта теорема дала конструктивное построение экстремальных решений, что до сих пор не было достигнуто даже для уравнений типа Каратеодори. Также он нашел ответ на вопросы, которые пытались решить выдающиеся математики прошлого - Вале Пусен, М.Ф. Бокштейн, В.В.Немицкий, сделал расширение методу О.Перрона, обобщение теоремы Фукухара и теоремы Тихонова-Кнесер. Эти исследования научный руководитель диссертанта, член-корреспондент АН УССР Е.Я.Ремез отнес к теоретико-множественному направлению в теории ДУ и отметил: "Каждая из восьми глав диссертации Е.Е.Викторовского, взятая в отдельности, может быть признана более чем достаточной для полноценной диссертации на ученую степень кандидата наук. В целом она превосходит уровень даже докторской ". Защита проходила в доверху заполненной Большой физической аудитории КПИ. Работа молодого ученого получила высокую оценку как киевских математиков, так и гостей, приглашенных из Москвы и Ленинграда. Проф. В.А. Зморович, в то время руководитель кафедры высшей математики КПИ, где работал Е.Е. Викторовский, сравнил его с выдающимся французским математиком Э. Галуа. Это был настоящий праздник науки. Диссертант в этот момент был бесконечно счастлив - аплодисменты, цветы, поздравления, взволнованная толпа студентов и коллег в коридоре, у дверей аудитории.

И сейчас доработок Е.Е. Викторовского не потерял своей актуальности. Результаты его исследований используются во многих диссертационных работах наших современников. Введенные же ученым поля конусов направлений открыли дорогу для исследования сложных процессов в механике, электротехнике, химии, термодинамике и небесной механике. Математики из США отметили гениальность доработку Е.Е. Викторовского и взяли его результаты за основу для своих математических теорий. Ими введены новые математические термины: "решение в смысле Викторовского" и "воронки Викторовского".

Но труды Е.Е.Викторовского и сегодня недостаточно изучены. Они сложны для восприятия и понимания, потому что их автор записывал только определенные этапы математических решений, остальные благодаря своему таланту выполнял мысленно. Исследование работ ученого могут открыть новые направления в математике. И эти исследования являются делом чести наших соотечественников. Достояние ученого не может быть потеряно! Можно надеяться, что наши талантливые современники смогут "расшифровать" и развить научный потенциал Е.Е.Викторовского, и мир получит новое совершенное математическое учение для дальнейшего прогрессивного развития науки.

Л.С.Баштова, м.н.с. ДПМ при НТУУ "КПИ"