Научные вести НТУУ "КПИ". № 4. 2016

ПОСТРОЕНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ /И.В. Бецко - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Исследуется структура множества решений системы функционально-разностных уравнений вида

x(t+1)=Ax(t)+F(t,x(qt)) (1)

при некоторых предположениях относительно матрицы A и числа q.

Цель исследования. Построение непрерывных ограниченных при t∈Ȳ+(Ȳ-) решений и исследование структуры их множества.

Методика реализации. Используются классические методы теории обычных дифференциальных и разностных уравнений.

Результаты. Доказано существование семьи непрерывных ограниченных при t≥0 решений, которая зависит от произвольной 1-периодической функции размерности k. Аналогический результат получен также для случая t≤0 (теорема 2).

Выводы. Установлены новые достаточные условия существования непрерывных решений систем функционально-разностных уравнений вида (1), разработан метод построения таких решений, и исследована структура их множества.

Ключевые слова: функционально-разностные уравнения; непрерывные ограниченные решения.

ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ ДЛЯ СИНГУЛЯРНОГО РАНГА ОДИН НЕСИММЕТРИЧНОГО ВОЗМУЩЕНИЯ /Т.И. Вдовенко - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Рассматриваются несамосопряженные сингулярные возмущения ранга один самосопряженного оператора несимметричным потенциалом, то есть формальное выражение вида Ã=A+α⟨ ,ω1⟩ω2, где A – самосопряженный полуограниченный оператор в сепарабельном гильбертовом пространстве H, α∈J. В отличии от многочисленных предыдущих исследований самосопряженных возмущений, векторы ω1,ω2∈H-2 являются разными, то есть ω1≠ω2, что является некоторой постановкой общей задачи о нелокальных сингулярных взаимодействиях. Дополнительное усложнение заключается в том, что гильбертово пространство H имеет вид тензорного произведения пространств H=K⊗H, а оператор имеет вид A=B⊗IH+IK⊗A, что в совокупности моделирует задачу двух тел.

Цель исследования. Описание сингулярного возмущения оператора вида Ã=B⊗IH+IK⊗Ã, где Ã – сингулярно возмущенный несимметричным потенциалом ранга один самосопряженный оператор.

Методика реализации. Использованы утверждения о представлении в форме резольвент сингулярного ранга один возмущенного самосопряженного оператора симметричным потенциалом, что соответствует задаче двух тел, и определения оператора сингулярно возмущенного ранга один несимметричным потенциалом Ã.

Результаты исследований. Результатом работы является представление оператора Ã, данного формальным выражением, в форме резольвенты.

Выводы. Приведена резольвента сингулярно возмущенного ранга один самосопряженного оператора при возмущении несимметричным потенциалом, соответствующим задаче двух тел. При записи учтен случай возмущения, который требует дополнительной параметризации. Планируется использование полученных общих результатов для описания задачи двух тел с использованием оператора Лапласа, возмущенного несимметричными потенциалами, которые составлены из δ-функций Дирака в Ýn; n=2,3.

Ключевые слова: сингулярные возмущения; несимметричные возмущения; нелокальное взаимодействие; задача двух тел.

Основные свойства обобщенных гамма-функций /Н.А. Вирченко - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Статья посвящена изучению основных свойств новых обобщенных гамма-функций, обобщенных неполных гамма-функций, обобщенных дигамма-функций для их лучшего применения в прикладных науках, для вычисления интегралов, отсутствующих в научной литературе.

Цель исследования. Введение и исследование основных свойств новых обобщенных гамма-функций, обобщенных неполных гамма-функций, обобщенных дигамма-функций и их применения.

Методика реализации. Применены следующие методы: методы теории функции действительного переменного, теории специальных функций, теории математической физики, методы прикладного анализа.

Результаты исследования. Введены новые формы обобщенных гамма-функций, неполных гамма-функций, дигамма-функций. Исследованы основные свойства этих обобщенных специальных функций, приведены примеры применения новых обобщенных гамма-функций.

Выводы. При помощи r-обобщенных конфлюэнтных гипергеометрических функций введены новые обобщения гамма-функций, неполных гамма-функций, дигамма-функций.

Ключевые слова: обобщенные гамма-функции; неполные гамма-функции; дигамма-функции.

Обобщение эйлерового интеграла первого рода /Н.А. Вирченко, Е.В. Овчаренко - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. В статье введено новое обобщение эйлерового интеграла I-го рода (бета-функции), исследованы их основные свойства. Такие обобщенные функции занимают особое место среди специальных функций благодаря их широкому применению в многочисленных разделах прикладной математики.

Цель исследования. Изучение нового обобщения бета-функции и его применение к вычислению новых интегралов.

Методика реализации. Для получения результатов были использованы общие методы теории специальных функций.

Результаты исследования. Введено новое обобщение ейлеревого интеграла I-го рода. Для соответствующих r-обобщенных бета-функций были получены важные функциональные соотношения и формулы дифференцирования. Для широкого применения в теории интегральных и дифференциальных уравнений являются существенными теоремы о связи новых бета-функций с классическими гипергеометрическими функциями, функциями Макдональда и Уиттэкера.

Выводы. Рассмотренное в статье новое обобщение эйлерового интеграла I-го рода открывает широкие возможности для использования эйлеровых интегралов в теории специальных функций, в прикладных математических и физических задачах. Планируется применить r-обобщенные бета-функции к решению новых задач теории вероятностей, математической статистики, теории интегральных уравнений и др.

Ключевые слова: обобщение эйлерового интеграла I-го рода; r-обобщенные бета-функции; гипергеометрическая функция; функция Макдональда; функция Уиттэкера.

УСЛОВИЯ ЕДИНСТВЕННОСТИ МЕРЫ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ДВУМЕРНОЙ ПРОБЛЕМЕ МОМЕНТОВ /Н.Е. Дудкин, В.И. Козак - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Продолжается изучение свойств блочных матриц Якоби, соответствующих двумерной действительной проблеме моментов. Повторяя рассуждения, примененные к вероятностной мере с компактным носителем, получаем аналогичные матрицы, связанные с борелевской мерой без ограничений. Трудность исследования заключается в том, что вероятностная мера на компакте однозначно соответствует блочным матрицам типа Якоби. Если мера произвольная, то одному и тому же набору матриц может соответствовать бесконечное количество мер.

Цель исследования. Целью работы является нахождение условий, при которых даже мере без ограничений соответствует только одна пара блочных матриц.

Методика реализации. С использованием установленного в предыдущих публикациях вида блочных матриц типа Якоби по коэффициентам этих матриц можно сделать вывод об указанном выше взаимно однозначном соответствии.

Результат исследований. Результатом исследований являются условия на коэффициенты в виде расходящегося ряда, при которых выполняется соответствие.

Выводы. С использованием решения прямой и обратной спектральных задач для двумерной действительной проблемы моментов из предыдущих работ установлено условие ее детерминированности (однозначности) по коэффициентам блочных матриц типа Якоби. Результат является двумерным аналогом известных в случае классической проблемы моментов Гамбургера.

Ключевые слова: двумерная проблема моментов; блочные матрицы типа Якоби; детерминированность двумерной проблемы моментов.

Две модификации задачи про дни рождения: неравномерный случай /П.А. Ендовицкий - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Схема размещения частиц по ячейкам исследуется как в теории вероятностей, так и в математической статистике. В теории вероятностей речь идет о предельных теоремах для этой схемы, в математической статистике – о построении статистических критериев. Одним из важных вопросов в этой теории является задача про дни рождения.

Цель исследования. В статье рассмотрены две модификации классической задачи про дни рождения. Одна модификация формулировалась в схеме статистики Ферми, вторая – в терминах неравновероятного и независимого размещения частиц по ячейкам. В обоих случаях целью исследования было решение задачи про дни рождения.

Методика реализации. Использовались стандартные асимптотические методы. При этом сначала была доказана определенная предельная теорема и найдена скорость сходимости в ней. С помощью этих результатов был проведен численный подсчет вероятностей в задаче про дни рождения и получены формулы для размера группы в этой задаче.

Результаты исследования. Получены числовые оценки для вероятностей и размера группы из задачи про дни рождения.

Вывод. Для обеих модификаций совпадают главные члены асимптотики, как в формуле для подсчета вероятностей, так и в формуле для размера группы, но уже вторые слагаемые в полученных асимптотических формулах отличаются.

Ключевые слова: задача про дни рождения; парадокс дней рождений; случайные размещения; статистика Ферми; атака Ювала.

Ограниченные операторы стохастического дифференцирования на пространствах нерегулярных обобщенных функций в анализе белого шума Леви /Н.А. Качановский - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Операторы стохастического дифференцирования играют важную роль в гауссовском анализе белого шума. В частности, эти операторы можно использовать для изучения свойств расширенного стохастического интеграла и решений нормально упорядоченных стохастических уравнений. Хотя гауссовский анализ – это развитая теория с многочисленными приложениями, в математических задачах появляются не только гауссовские случайные процессы. В частности, важная роль в современных исследованиях принадлежит процессам Леви. Поэтому необходимо развивать анализ Леви, включая теорию операторов стохастического дифференцирования.

Цель исследования. В последние годы операторы стохастического дифференцирования были введены и изучены, в частности, на пространствах регулярных основных и обобщенных функций и на пространствах нерегулярных основных функций анализа Леви. В этой статье мы делаем следующий шаг: вводим и изучаем такие операторы на пространствах нерегулярных обобщенных функций.

Методика реализации. Мы используем, в частности, теорию гильбертовых оснащений и литвиновское обобщение свойства хаотического разложения.

Результаты исследования. Основной результат – теорема о свойствах операторов стохастического дифференцирования.

Выводы. Операторы стохастического дифференцирования рассмотрены на пространствах нерегулярных обобщенных функций анализа белого шума Леви. Это можно понимать как вклад в дальнейшее развитие анализа Леви. Применения введенных операторов вполне аналогичны применениям соответствующих операторов в гауссовском анализе.

Ключевые слова: оператор стохастического дифференцирования; расширенный стохастический интеграл; стохастическая производная Хиды; процесс Леви.

Существование моментов эмпирических версий рядов Сюя–Роббинса–Баума–Каца /О.И. Клесов, У. Штадтмюллер - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Мы изучаем так называемую полную сходимость эмпирических аналогов рядов Сюя–Роббинса и Баума–Катца, которые являются основным объектом для исследований в классической теории полной сходимости.

Цель исследования. Целью исследований является нахождение необходимых и достаточных условий для сходимости почти наверняка эмпирических аналогов рядов Баума–Катца. Эти условия выражаются через условия существования определенных моментов соответствующих случайных величин.

Методика реализации. Для доказательства основных результатов используется новый метод, основанный на изучении срезанных случайных величин. Важной составляющей нашего метода является доведение одинакового поведения обычных рядов и рядов, которые соответствуют срезанным случайным величинам. Несмотря на внешнее сходство обычных рядов Баума–Катца и их эмпирических аналогов, методы получения результатов отличаются.

Результаты исследования. В работе найдены необходимые и достаточные условия для существования старших моментов для эмпирических аналогов. Особое внимание уделено случаю кратных сумм. Этот случай отличается от одномерного тем, что пространство индексов не имеет полного благоустройства, и поэтому любой подход с использованием моментов первого достижения не срабатывает в этом случае.

Выводы. Результаты, полученные в работе, могут стать основой для дальнейших исследований эмпирических аналогов, которые, в свою очередь, можно использовать в статистических процедурах оценивания неизвестной дисперсии.

Ключевые слова: полная сходимость сумм независимых одинаково распределенных случайных величин; эмпирические аналоги рядов Сюя–Роббинса и Баума–Катца; кратные суммы; правильно переменные весовые коэффициенты.

Регуляризация унитарных матричных функций /В.В. Павленков - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. В статье рассматривается предельное поведение на бесконечности унитарных матричных функций действительного аргумента и произвольной конечной размерности. Исследуется вопрос правильного изменения, в смысле Караматы, таких функций.

Цель исследования. Целью работы являются условия, при которых унитарную матричную функцию действительного аргумента, которая не является правильно меняющейся на бесконечности, можно регуляризировать заменой ее аргумента.

Методика реализации. Показано, что замена t→logt преобразует двумерную унитарную матричную функцию в степенную с известной матричной степенью. Это свойство является основой доказательства всех основных утверждений.

Результаты исследования. Получены условия, при которых удается регуляризировать унитарные матричные функции произвольной конечной размерности.

Выводы. Установлена существенная разница между матричными функциями размерности, меньшей 4, и функциями более высокой размерности. Построен пример унитарной матричной функции размерности 4, которую нельзя регуляризировать заменой t→logt.

Ключевые слова: правильно меняющаяся функция; матричная функция; линейный оператор.

БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫЕ РИМАНОВЫЕ МНОГООБРАЗИЯ С РАВНОМЕРНОЙ СТРУКТУРОЙ А.Ю. Потапенко/ - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Для решения краевых задач на бесконечномерных римановых многообразиях, в частности для исследования задачи Дирихле, существенной видится их метрическая полнота. Гарантировать ее в общем случае не представляется возможным, а следовательно, возникает вопрос приведения ее достаточных условий.

Цель исследования. Целью работы является приведение достаточных условий метрической полноты бесконечномерных римановых многообразий и существенных примеров, которые эти условия реализуют.

Методика реализации. Использованы базовые результаты функционального анализа и современной дифференциальной геометрии.

Результаты исследования. Сформулированы и доказаны достаточные условия метрической полноты бесконечномерных римановых многообразий. Доказано, что данные условия реализуются на поверхностях уровня конечной коразмерности в гильбертовом пространстве с некоторыми ограничениями на первые и вторые производные соответствующих функций.

Выводы. Полученные достаточные условия метрической полноты римановых многообразий – равномерность структуры – выглядят перспективными, поскольку реализуются хотя бы на одном достаточно широком классе поверхностей в гильбертовом пространстве. Целесообразной выглядит разработка подходов к рассмотрению краевых задач на таких бесконечномерных римановых многообразиях.

Ключевые слова: бесконечномерное пространство; риманово многообразие; дифференциальная геометрия.

Малые возмущения стохастических дифференциальных уравнений со степенными коэффициенами /Ю.Е. Приходько - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Случайные возмущения обыкновенных дифференциальных уравнений рассматривались в работах Бафико (1980), Бафико, Балди (1982), Дэлару, Фландоли (2014), Дэлару, Фландоли, Винченци (2014), Крыкун, Махно (2013), Пилипенко, Проске (2015). Так, в роботе Бафико, Балди (1982) рассматривалось случайное возмущение дифференциального уравнения, описывающего феномен Пеано. Для коэффициентов исходного дифференциального уравнения не выполняется условие Липшица, поэтому может не быть единственности решения такого уравнения. Тогда вместо обычного дифференциального уравнения рассматривается стохастическое дифференциальное уравнение и доказывается слабая сходимость решений таких уравнений.

Цель исследования. Целью работы является обобщение результата Бафико, Балди (1982) на случай стохастического дифференциального уравнения dX(t)=α(X(t))dt+σ(X(t))dW(t) со степенными коэффициентами.

Методика реализации. Рассматриваются малые случайные возмущения исходного уравнения dX(t)=α(X(t))dt+(ξ+σ(X(t)))dW(t) и исследуется предельное поведение соответствующих решений. Для доказательства слабой сходимости решений исспользуется методика доказательства, предложенная в работах А.Ю. Пилипенко и Ю.Е. Приходько (2015 и 2016).

Результаты исследования. Исследовано предельное поведение решений стохастических дифференциальных уравнений с возмущением, и установлена слабая сходимость последовательности таких решений в пространстве непрерывных функций.

Выводы. Получено обобщение результата работы Бафико, Балди (1982) на случай стохастического дифференциального уравнения со степенными коэффициентами.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения; стохастические дифференциальные уравнения со степенными коэффициентами; стохастические дифференциальные уравнения с возмущением; асимптотическое поведение; феномен Пеано.

Стохастическая эквивалентность гауссовского процесса винеровскому процессу, броуновскому мосту, процессу Орнштейна–Уленбека /Н.В. Прохоренко - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. В работе рассмотрен гауссовский процесс с нулевым математическим ожиданием и ковариационной функцией R(s,t)=u(s)v(t),s≤t. Для такого процесса найдено представление через эквивалентный винеровский процесс (преобразование Дуба). Мы рассматриваем представление гауссовского процесса через винеровский процесс, броуновский мост и процесс Орнштейна–Уленбека в случае монотонной функции u(t)/v(t).

Цель исследования. Нахождение критерия эквивалентности гауссовского процесса винеровскому и формулирование аналогичных критериев для броуновского моста и процесса Орнштейна–Уленбека.

Методика реализации. Построена система функциональных уравнений на основе свойств гауссовских процессов.

Результаты исследования. Найдено представление гауссовского процесса с ковариационной функцией R(s,t) через винеровский процесс, броуновский мост, процесс Орнштейна–Уленбека. Результаты сформулированы в виде критерия. Рассмотрены случаи монотонно убывающей и монотонно возрастающей функции u(t)/v(t).

Выводы. Полученные результаты можно использовать для исследования функционалов от гауссовских процессов, например для нахождения вероятности пересечения гауссовским процессом определенного уровня. Представление сужение поля Ченцова на ломаную через винеровский процесс позволило найти точное распределение максимума поля Ченцова по ломаных.

Ключевые слова: поле Ченцова; распределение максимума; винеровский процесс; преобразования Дуба; броуновский мост.

СИММЕТРИИ ЛИ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ КРАМЕРСА /В.И. Стогний, И.Н. Копась, С.С. Коваленко - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. В статье проведен теоретико-групповой анализ фундаментальных решений одномерного линейного уравнения Крамерса.

Цель исследования. Используя метод Аксенова–Береста, найти алгебру инвариантности фундаментальных решений исследуемого уравнения, а также построить фундаментальное решение уравнения в явном виде, используя найденную алгебру симметрий.

Методика реализации. Используются методы теоретико-группового анализа дифференциальных уравнений с частными производными, в частности метод Аксенова–Береста построения в явном виде фундаментальных решений линейных дифференциальных уравнений.

Результаты исследования. Найдена алгебра Ли нетривиальных симметрий исследуемого одномерного линейного уравнения Крамерса. Построено в явном виде в элементарных функциях фундаментальное решение этого уравнения. Показана эффективность использования симметрийных методов для исследования фундаментальных решений линейных уравнений Колмогорова–Фоккера–Планка.

Выводы. С использованием метода Аксенова–Береста найдена алгебра инвариантности фундаментальных решений одного одномерного линейного уравнения Крамерса, операторы которой были использованы для построения инвариантных фундаментальных решений этого уравнения. Показано, что фундаментальное решение этого уравнения, найденное ранее С. Чандрасекаром без использования методов симметрийного анализа дифференциальных уравнений, является инвариантным фундаментальным решением.

Ключевые слова: линейное уравнение Крамерса; фундаментальное решение; симметрии Ли.

Обобщение асимптотического поведения неавтономных стохастических дифференциальных уравнений /О.А. Тимошенко - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Изучение асимптотического поведения решений стохастических дифференциальных уравнений занимает одно из основных мест во многих разделах страховой и финансовой математики, экономики, теории управления и т.д., поскольку стохастические дифференциальные уравнения как эффективная модель случайного процесса являются основой для исследования случайного явления.

Цель исследования. Мы исследуем асимптотическое поведение решений неавтономных стохастических дифференциальных уравнений.

Методика реализации. Предложен метод для изучения y-асимптотических свойств решения стохастического дифференциального уравнения с помощью решения обыкновенного дифференциального уравнения. При доказательстве основных результатов использована теория псевдорегулярно изменяющихся функций.

Результаты исследования. Получены достаточные условия, при которых решения стохастических дифференциальных уравнений становятся почти случайными в асимптотическом смысле.

Выводы. Стохастические модели аппроксимируют реальные процессы гораздо лучше, чем детерминированные, однако детерминированные задачи отличаются большей легкостью исследования. Представленный результат позволил сравнить свойства решения стохастического дифференциального уравнения со свойствами решения детерминированной задачи.

Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения; винеровский процесс; асимптотическое поведение.

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОБЪЕМНЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН В СПИНОВОЙ ЛИНЗЕ С НЕИДЕАЛЬНЫМИ ИНТЕРФЕЙСАМИ /С.А. Решетняк, С.В. Ковальчук - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Данная работа посвящена применению формализма геометрической оптики к описанию поведения спиновых волн, которые распространяются в ферромагнитной среде с неоднородным распределением магнитных параметров. Использование такого подхода позволяет описать процесс преломления спиновых волн, определить фокусное расстояние спиновой линзы или спинового зеркала и контролируемо управлять им за счет изменения частоты спиновой волны или магнитных параметров среды.

Цель исследования. Целью работы является расчет показателя преломления, коэффициента отражения и фокусного расстояния спиновой линзы как функций частоты спиновой волны, внешнего магнитного поля и магнитных параметров среды.

Методика реализации. Для нахождения коэффициентов преломления и фокусного расстояния использован подход геометрической оптики. При описании динамики вектора намагниченности применен формализм параметра порядка спиновой плотности, что дало возможность использовать методы квантовой механики для расчета коэффициента отражения.

Результаты исследования. Найдены показатель преломления и фокусное расстояние объемной спиновой линзы. С учетом обобщенных граничных условий удалось найти соответствующее выражение для коэффициента отражения спиновой линзы. Получены графики зависимостей коэффициента отражения от частоты спиновых волн при разных значениях магнитных параметров структуры.

Выводы. Показана возможность изменять “оптические” параметры спиновой линзы в широком диапазоне значений, изменяя лишь частоту спиновых волн и оставляя при этом постоянными значения внешнего магнитного поля и магнитных параметров структуры. Результаты исследований доказывают, что существует сильная зависимость прозрачности спиновой линзы от качества ее границ, которое характеризуется соответствующими параметрами интерфейса.

Ключевые слова: спиновая линза; ферромагнетик; анизотропия; обменное взаимодействие; преломление.

ВЗАИМОСВЯЗЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СТЕКЛООБРАЗУЮЩИХ ВЕЩЕСТВ /Я.О. Шабловский, В.В. Киселевич - К.: Научные вести НТУУ "КПИ". 2016, № 4. С.
Проблематика. Термодинамика стеклования объемных образцов стеклообразующих веществ.

Цель исследования. Аналитическое описание взаимосвязей между термодинамическими характеристиками вещества в точке стеклования и прогнозирование термодинамических свойств органических и полимерных стеклообразующих веществ.

Методика реализации. Термодинамический анализ стеклования в свете формального рассмотрения перехода расплава в стекло как фазового перехода II рода.

Результаты исследования. Определены границы применимости корреляционных соотношений для описания взаимосвязи между термодинамическими характеристиками вещества в точке стеклования. С использованием “энтропийного” корреляционного соотношения для ряда органических и полимерных стеклообразующих веществ спрогнозированы значения барического коэффициента температуры стеклования и приращений изобарной теплоемкости и коэффициента объемного термического расширения в точке стеклования.

Выводы. Получено и успешно апробировано “энтропийное” корреляционное соотношение. Установлено, что “объемное” корреляционное соотношение к процессу стеклования неприменимо.

Ключевые слова: стеклование; термодинамические свойства стекол; фазовый переход II рода; соотношения эренфестовского типа.