Ви є тут

Резонанс – друг і ворог


Image. Легендарна полуторка із саньми-волокушами на льоду Ладозького озера

Резонанс – це явище стрімкого зростання амплітуди змушених коливань системи, яке настає під час наближення частоти зовнішньої дії до певних значень (резонансних частот), обумовленим властивостями системи. Таким чином, причиною резонансу є збігання зовнішньої (збудливої) частоти із внутрішньою (власною) частотою коливальної системи.

Резонанс зустрічається в механіці, електроніці, оптиці, акустиці, астрофізиці.

Явище резонансу лежить в основі проектування музичних інструментів: рояля, скрипки, флейти…

Використовується явище резонансу і в електроніці. Коливальний контур, що складається з ємності та індуктивності, використовується в елементах настроювання та електричних фільтрах. Однак резонанс може бути й шкідливим, якщо він спричинює спотворення сигналу або паразитні шуми.

Спостерігається резонанс і в космосі, коли два небесні тіла, які мають  періоди обертання, що відносяться один з одним як невеликі цілі числа, роблять регулярний гравітаційний вплив одне на одного, який може стабілізувати їхні орбіти (орбітальний резонанс у небесній механіці).

Однак найбільш часто резонанс буває в класичній і будівельній механіці, а також гідро- та аеромеханіці. І, на жаль, у багатьох випадках саме тоді, коли він абсолютно небажаний.

…Відомо, що військовим підрозділам під час проходження мостів приписується "збивати ногу" і йти не стройовим, а вільним кроком. Гіркий досвід деяких катастроф навчив військовослужбовців у подібних ситуаціях відходити від багатовікових традицій.

Так, 12 квітня 1831 року зруйнувався Бротонський підвісний міст через ріку Ірвелл в Англії, коли по ньому йшов військовий загін. Частота кроків воїнів, що крокували в ногу, збіглася з частотою власних коливань мосту, через що їх амплітуда стрімко зросла, ланцюги обірвалися, і міст завалився в ріку. Саме цей випадок, у результаті якого два десятки людей було травмовано, сприяв прийняттю в британській армії правила "іти не в ногу" під час проходження військами мостів. З тієї ж причини в 1850 році неподалік від французького міста Анже було зруйновано підвісний ланцюговий міст над рікою Мін довжиною понад сто метрів, що призвело до численних жертв. Також існує версія, що 1905 року в результаті проходження кавалерійського ескадрону через резонанс зруйнувався і Єгипетський міст через ріку Фонтанку в Петербурзі. Проте ця версія, швидше за все, безпідставна, оскільки не існує методів дресирування значної кількості коней для їхнього руху "у ногу".

Причиною руйнування мостів через резонанс можуть стати не лише пішоходи, але й залізничні потяги. Для виключення резонансу мосту потяг має рухатися або повільно, або на максимальній швидкості (згадайте, як сповільнюють хід потяги метрополітену під час їх руху через міст Метро в Києві). Це зазвичай робиться для виключення збігу частоти ударів коліс по стиках рейок із власною частотою коливань мосту (з цієї ж причини ділянку рейок на мосту часто виконують суцільною, тобто без стиків).

Катастрофічні наслідки для мостів можуть настати також і від впливом вітру. Так, 7 листопада 1940 року через ігнорування дії вітрового навантаження на міст під час його проектування і внаслідок виникнення резонансу зруйнувався Такомський підвісний міст загальною довжиною 1800 м і довжиною центрального прольоту 850 м (США).

З резонансом можна стикнутися не тільки на суші, але й на морі та в повітрі. Так, за деяких частот обертання гребного вала в резонанс входили навіть кораблі. А на зорі розвитку авіації деякі авіаційні двигуни спричинювали настільки сильні резонансні коливання елементів літака, що він повністю руйнувався в повітрі.

Причиною резонансу елементів літальних апаратів та їх руйнування може стати й флатер – поєднання самозбудних незгасаючих згинальних і крутильних автоколивань елементів конструкції (головним чином крила літака або несучого гвинта вертольота). Одним зі шляхів боротьби з цим явищем є використання так званих протифлатерних вантажів.

Цікаво, що кріплення двигунів на пілонах крил літаків – це не примха конструкторів і дизайнерів, а нагальна потреба, оскільки двигуни демпфірують коливання крила в польоті повітряного судна, будучи при цьому своєрідним протифлатерним вантажем.

Також відомі випадки, коли під час виступів знаменитого російського співака Федора Івановича Шаляпіна часто лопалися плафони в люстрах. І відбувалося це знову же через резонанс, коли частота власних коливань скляних виробів збігалася з частотою акустичних хвиль, відтворюваних співаком.

Ще більш цікавим фактом є те, що під час Великої Вітчизняної війни все той же резонанс ледь не поставив під загрозу існування єдиної ниточки, що проходила по льоду Ладозького озера і зв'язувала блокадний Ленінград з "великою землею".

…Під час наведення ділянки Дороги життя по Ладозькому озеру захисники Ленінграда зненацька зіштовхнулися з незвичайним явищем, коли після нормального проходження по льоду важкої вантажівки, легка машина, що йшла тим самим шляхом, нерідко провалювалася під лід.

Перед ученими було поставлено завдання терміново розібратися з ситуацією, що склалася, й надати рекомендації з долання автомобілями крижаного покриву. У південній частині Ладозького озера, під артилерійським і мінометним вогнем ворога гідрографи й гідротехніки проводили експерименти з визначення граничних навантажень на лід. Усі висновки вчених надходили до Льодової служби Морської обсерваторії. Було вивчено деформаційну стійкість льоду під статичним навантаженням і дані про пружні деформації льоду під час розповсюдження по льоду вибухової хвилі. Під час проведення автоколон по Ладозі спостерігалися й невідомі раніше коливання крижаного покриву: водяна хвиля, яка утворювалася під льодом, що просідав, рухалася з постійною для певної товщини льоду й глибини водойми швидкістю. Вона могла випереджати прикладене навантаження або відставати від нього, але найнебезпечнішим було збігання цих швидкостей – тоді вода припиняла підтримку крижаного покриву, й підтримка забезпечувалася тільки пружними властивостями льоду. При цьому наставав резонанс, що призводило до руйнування льоду. Цей прояв резонансу було названо гнучко-гравітаційною хвилею.

За результатами досліджень для автомобілів, що рухалися по льоду, були встановлені певні швидкості й дистанції. Щодня по крижаному покриву в обидва боки перевозилося близько 6 тис. тонн вантажів, а загальна кількість доставлених у Ленінград по Дорозі життя вантажів за весь період її існування склала понад 1 млн 615 тис. тонн. Також за цей самий час із обложеного міста було евакуйовано близько 1 млн 376 тис. його жителів.

З урахуванням набутого досвіду пізніше було розроблено резонансний метод руйнування льоду, енергоємність якого в кілька разів менша від енергоємності традиційного руйнування крижаного покриву за допомогою криголамів і криголамного начіпного обладнання.

Як бачимо, резонанс може бути досить підступним, але приборкати його й повернути на користь людині цілком під силу!

x

Електронний кампус

Інформаційні ресурси

Викладачі КПІ

GitHub репозиторій