Ви є тут

Аналіз засвоєння вищої математики студентами першого курсу


Результати екзамену (перша спроба)

З метою оцінювання рівня знань абітурієнтів, які були зараховані до НТУУ "КПІ" за конкурсом балів сертифікатів УЦОЯО, в нашому університеті вже втретє проведено дослідження успішності навчання студентів першого курсу з вищої математики. Воно включає аналіз даних зовнішнього незалежного оцінювання (ЗНО), вхідного контролю (проводиться на перших практичних заняттях з вищої математики за програмою математики середньої школи), проміжних атестацій і екзаменаційної сесії. Дослідженням було охоплено 3928 студентів першого курсу.

Аналіз даних сертифікатів УЦОЯО показує, що  тільки 9,6 % студентів першого курсу мають у сертифікаті нижче 160 балів (по Україні таких 70%), майже половина – вище 181 бала (по Україні – 15%), а 95 осіб – найвищий бал ЗНО з математики – 200, що складає 21 % таких школярів України. Можна зробити висновок, що до КПІ вступили кращі школярі.

На жаль, результати вхідного контролю погано корелюють з даними сертифікатів: коефіцієнт кореляції низький – 0,69. Абсолютна успішність (АУ) складає приблизно 41 %, а якість (ЯУ) – 20 %. Трохи кращі показники у випускників ФДП (44 % та 24 % відповідно).

Для  студентів, які мали сертифікат ЗНО з 200-180,5 балів показники успішності вхідного контролю складають: АУ=68,54; ЯУ=38,04 %. Для студентів з 170-150,5 балами: АУ=6,29 % і ЯУ=1,34 %.  З тих, хто мав у сертифікаті від 200 до 191 бала 16,4 %, на вхідному контролі отримали незадовільно (0...2 бали). Серед тих, хто мав 190-181 бал, незадовільно отримали 44,3 %. Достатньо підготовленими можна вважати лише тих студентів, які мають у сертифікаті не менш ніж 180 балів.

Задовільний результат на вхідному контролі отримали тільки 8,2 % студентів з 170-161 балом у сертифікаті. Практично жоден студент, який мав менш ніж 160 балів, не отримав задовільної оцінки на вхідному контролі.

З цього випливає рекомендація для провідних університетів України – встановити у правилах прийому мінімальний рейтинговий бал з математики на рівні 170. Але виникає питання: де взяти необхідну кількість таких школярів?

Аналіз результатів двох сесій і ЗНО з математики дозволяє зробити висновок, що 82,66 % школярів України мають незадовільну математичну підготовку, а "добру" та "відмінну" – тільки 13,57 %. Ці результати підтверджують інформацію про підсумки ЗНО з математики, яка викладена у статті В. Петріва "Дуб на вході – липа на виході" (Дзеркало тижня" від 28.03.09 р.), а саме: "...тільки 5,37 % школярів правильно розв'язали більш ніж половину завдань".

Потрібно також зазначити, що за нашою оцінкою тестові завдання ЗНО-2010 були дещо слабкішими порівняно з 2009 роком, а результати – гіршими. Це свідчить про необхідність якнайшвидше вживати необхідних заходів щодо покращення природничої підготовки школярів, інакше відомі інженерні школи України будуть зруйновані остаточно.

Важливу роль в оперативному управлінні якістю навчання мають проміжні атестації, які проводяться на 8 і 14 тижнях семестрів. Згідно з "Положенням про організацію навчального процесу в НТУУ "КПІ" студент, який має дві незадовільні атестації, не допускається до семестрової атестації з цієї дисципліни. Тому всі студенти дуже відповідально ставляться до рубіжного контролю. Метою нашого дослідження було встановлення прогностичних можливостей результатів проміжної атестації.

Першу атестацію успішно пройшли 70,1 % студентів, причому частка "успішних" студентів відносно вхідного контролю зросла за всіма категоріями значень балів сертифікатів. Необхідно відзначити феномен підвищення підготовки студентів, які мали у сертифікаті від 140 до 131 бала. Жоден з цих студентів не отримав позитивної оцінки на вхідному контролі, а першу атестацію подолали 50 % з них. Це можна пояснити як особистими навчальними зусиллями студентів, які усвідомили свою недостатню підготовку, так і індивідуальною роботою викладачів зі слабкими студентами, які були виявлені за результатами вхідного контролю. Необхідно також зазначити, що випускники ФДП у першій атестації мали кращі показники, але у подальшому ця різниця нівелювалася.

Аналіз розподілу екзаменаційних оцінок студентів, які не подолали першої атестації (28,8 % від загальної кількості), показує, що  67,5 % таких студентів не були допущені до екзамену або отримали "незадовільно" (оцінки F i Fx), якість успішності склала лише 8 %. Показники другої атестації аналогічні. Не пройшли атестацію 27,4 % студентів. Результати екзамену для цієї групи студентів такі:  АУ = 28,8 %, ЯУ = 3,7 %.

На наш погляд, це свідчить про те, що деканати, куратори навчальних груп, викладачі кафедр вищої математики і самі студенти не використали  повною мірою прогноз на екзамен, що містився в результатах двох атестацій.

На рисунку надані результати екзамену (перша спроба) з вищої математики. Результати підготовки не можна вважати достатніми, абсолютна успішність дорівнює 65,31 %, а якість успішності лише 31,8 %. За деякими спеціальностями університету частка незадовільних оцінок досягла катастрофічних 40-60 %. Такі результати є передбачуваними, якщо брати до уваги розподіл тестових балів школярів, результати вхідного контролю та проміжних атестацій.

Коефіцієнт кореляції цих екзаменаційних оцінок з балами ЗНО складає тільки 0,47. Це свідчить про те, що результати ЗНО з математики практично не гарантують спроможності студентів засвоювати вищу математику у ВНЗ.

Серед студентів, які мали в сертифікаті більш ніж 190 балів, тільки 34,3 % підтвердили високий рівень підготовки (оцінки А, В), а 41,5 % отримали низькі результати (D, E, Fх), у тому числі оцінку Fх мали 13,9 % студентів. Кожен п'ятий студент із максимальним балом 200 (!) отримав оцінку D й нижче, а серед студентів із балами 190-181 та 180-171 оцінки Е або Fх отримали відповідно 43,8 % та 60,09 %. Більше половини студентів із балом сертифіката менш ніж 170 на екзамені отримали "незадовільно". І це закономірно, тому що шкала ЗНО передбачає надання 170 балів у разі розв'язування тільки половини тестових завдань. А з балом ЗНО менш ніж 140 жоден студент не склав екзамен.

Більше третини студентів повторно складали екзамен з вищої математики, з яких 265 (кожний п'ятий) не змогли його скласти, і, провчившись в університеті півроку, були відраховані. Це марно витрачений час студентів та викладачів, це марно витрачені гроші, у тому числі і бюджетні. Така ціна слабкої шкільної математичної підготовки та низьких вимог ЗНО. Лякає те, що близько 70 % студентів під час перескладання отримали оцінку "Е". Треба визнати, що певна частка з них отримала оцінку за принципом "три пишемо – два в умі", тобто авансом, з надією, що у другому семестрі результат, можливо, буде кращим.

Остаточні узагальнені результати розподілу оцінок з вищої математики у першій сесії: АУ = 9,13 % та ЯУ = 23,01 %.

Якість успішності не відповідає акредитаційним вимогам більш ніж удвічі. Можливість підготувати з таких студентів елітних інженерів, спроможних проектувати сучасну, конкурентоспроможну техніку, викликає великий сумнів. Ще одна, педагогічна, проблема – коли в навчальній групі збирається "критична частка" (близько 50 %) слабких студентів, знижується загальний рівень викладення навчального матеріалу, рівні вимог і вимогливості. Від цього страждають усі студенти.

За результатами аналізу успішності навчання студентів першого курсу з вищої математики методична рада НТУУ "КПІ" 17 березня 2011 р. прийняла низку рішень.

Керівництву ІМЯО, факультетів та інститутів запропоновано вжити заходів щодо збільшення кількості слухачів довузівської підготовки. Декану ФМФ проф. В.В.Ваніну доручено підготувати та провести у травні цього року науково-методичний семінар з обговорення питань змісту, планування та методики навчання з вищої математики студентів інженерних спеціальностей із залученням представників інженерних факультетів. З метою зменшення відраховування студентів молодших курсів, які за результатами вхідного контролю та проміжних атестацій мають недостатню підготовку з математики, завідувачам кафедр ФМФ пропонується організувати проведення групових та індивідуальних консультацій зазначених студентів. Завідувачам кафедр у рамках системи забезпечення якості підготовки фахівців рекомендовано створити кафедральні підсистеми управління індивідуальною навчальною діяльністю студентів (УІНДС) на підставі результатів вхідного контролю, календарних атестацій та поточних рейтингів студентів з навчальних дисциплін. Визнано доцільним створення автоматизованої інформаційної системи "Рейтинг студента", яка дозволить зацікавленим особам (студентам та батькам, кураторам, співробітникам деканатів тощо) оперативно отримувати інформацію щодо успішності навчання студентів (поточний рейтинг з певних кредитних модулів, виконання лабораторних робіт та індивідуальних завдань тощо) та управляти індивідуальною навчальною діяльністю студентів.

В.П. Головенкін, начальник навчально-методичного відділу

x

Електронний кампус

Інформаційні ресурси

Викладачі КПІ

GitHub репозиторій